《鸡兔同笼》教学设计及说明.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册第112-113页《数学广角》。教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数、假设等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：渗透“假设”的思想和方法。教具准备：小黑板。教学过程：一、故事导入。人与人之间和谐相处是构建和谐社会的需要。其实，在动物世界里，动物朋友们也同样需要和谐。鸡和兔子就相处得很好。他们生活在同一个笼子里的时候，发生了一些

2、有趣的故事。兔子发现鸡只用两条腿走路，感觉太有意思了，就想学学鸡。你们知道兔子是怎样学鸡走路的吗？（把两条前腿立起来）那你们想一想，这时候，笼子里的动物好像都只有几条腿了？（两条腿）这时候腿的总数会比实际的多一些还是少一些？为什么？如果我们既不知道有几只鸡，也不知道有几只兔，只知道一共有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔各有几只。这样的题你会做吗？我们一起来试试。二、探究新知。1、（小黑板出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”有8个头说明了什么？（鸡和兔一共是8只）那我们现在来猜测一下，可能有几只鸡？几只

3、兔？（小黑板出示表格）学生说，教师写。2、有这么多种可能，我们要怎样才能知道究竟有几只鸡、几只兔呢？（根据表中的数据来计算）我们一起来找一找这个问题的答案吧。（学生汇报，教师填表。）这种解决问题的方法叫做列表法。（板书：列表法）3、怎样才能更快地找到结果呢？用这种列表法来解决这样的问题麻烦吗？（麻烦）如果笼子里有更多的鸡和兔，我们再用列表法来解决会怎么样啊？（更麻烦）那么除了这种方法，还有没有别的方法呢？4、研究用假设法解决问题。（1）如果我们把这些动物都看成是鸡（板书：假设全是鸡），情况会怎样呢？（指名说一说，教师板书。）8×2=16（条腿）（如果把兔全

4、当成鸡一共就有8×2=16条腿。）26-16=10（条腿）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔就当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。）4-2=2（条腿）（假设全是鸡，是把4条腿的兔当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）　　8-5=3（只）鸡（用鸡和兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数。）（2）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。3×2+5×4=26（条腿），5+3

5、=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。（3）谁还有不同的想法？（板书：假设全是兔）就是把笼子里的鸡都当成兔子来计算，结果又会怎么样呢？你们能自己解决这个问题吗？如果有困难，可以在小组里讨论讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。）（4）小结：刚才我们用假设全是鸡或全是兔的方法解决了这个问题，我们把这种方法叫做假设法。（板书:假设法）这么有意思的题目大约在1500年前我国古代数学名著《孙子算经》中就有了记载，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。（板书：鸡兔同笼）三、应用拓展。现在你们能用学到的方法来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题吗？1、出示原题：笼子里有若干只

6、鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（学生练习，教师巡视，再集体讲评。）2、“鸡兔同笼”问题广泛流传于很多国家，作为中国人，我们深感骄傲。当它传到日本时就变成了“龟鹤问题”（出示“做一做1”）学生读题后，问：“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡。）你们能解决这个问题吗？（学生独立完成后，指名说说思路。）看来，“鸡兔同笼”问题不只局限在计算鸡和兔的只数上。生活中类似于鸡兔同笼的问题还有很多，我们一起来看看下面这道题。3、小黑板出示练习题，学生读题后，问：这道题与“鸡兔同笼”问题有哪些地方相似？

7、（学生独立完成，集体讲评。）四、课堂总结：这节课我们一起用列表法和假设法解决了“鸡兔同笼”这一数学趣题，其实1500年来，鸡兔同笼问题受到了历代数学家和数学爱好者的亲睐，他们研究出了许多的解题方法，希望同学们继承和发扬他们这种不断追求的精神，让自己掌握更多的数学知识。五、板书设计（见下页）：鸡兔同笼1、列表法2、假设法①假设全是鸡：8×2=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条）兔：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）②假设全是兔：8×4=32（条）32-26=6（条）4-2=2（条）鸡：6÷2=3（只）兔：8-3=5（只）《鸡兔同笼》教学设计说

8、明鸡兔同笼问题是我国古代数学名著《孙子算经》中一道影响较大的数学妙