《鸡兔同笼》教学设计及教学反思.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标：1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。二、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。三、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。四、教学过程1.趣味引入猜谜师：芙蓉冠,头上戴,锦衣不用剪刀裁,果然是个英雄

2、汉,一唱千户万门开。（猜一动物）耳朵长,尾巴短,只吃菜,不吃饭.（猜一动物）生回答板书（鸡、兔）今天，我们就来学习关于鸡和兔的数学问题——鸡兔同笼（板书课题）出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数有24只脚。鸡和兔各有几只？师：请把题目默读一遍师：看到题目，你得到了哪些信息？学生分析问题：①鸡和兔共7只。②鸡和兔共有24条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。2．小组自学师：这道有趣的问题该怎样解决？先来看学习要求。出示小组学习目标：（1）用不同的方法解决“鸡兔同笼问题”。（2）理清思路，向同伴说说你的方法。（3）把自己最喜欢的方法写下来。（4）小组汇报。师：请学生读要

3、求。开始小组学习。3.小组汇报，解决问题（一）列表法由生列表并讲解（1）我先来假设，当笼子中有6只鸡1只兔，那么应该有16只脚；当笼子中有5只鸡2只兔，那么应该有18支脚………（2）把假设了成表格，找到规律：鸡和兔共7只；鸡多一只，兔少一只，脚少2只；鸡少一只，兔多一只，脚多2只；（3）按表格找到答案师：谁有补充或疑问请发言师：老师有些问题。你从表格中发现了什么规律？生：鸡和兔一共7只；鸡少一只，兔多一只，脚多2只。生……生再讲解师：我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）但是，列表法麻烦，而且数据较大时时，不容易找出答案。（二）假设法由生列式讲解（1）假设全是鸡：7×2=14（条）

4、（如果把兔全当成鸡一共就有7×2=14条腿）24-14=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）　　7-5=2（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，7-5=2只鸡）注意：算出来后，口头检验。师：谁有补充或疑问请发言师：这个算式是什么意思？生……（2）假设全是兔7×4=28（条）（如果把鸡全看成兔一共就有7×4=28条腿）28-24=4（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔

5、算，每只鸡就多了两条腿，4条腿是多算了鸡的腿）4÷2=2（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算4条腿呢？就看4里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以4÷2=2就是现在鸡的只数。）　7-2=5（只）兔师：谁有补充或疑问请发言师：这个算式是什么意思？生……师：我们把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）（三）列方程解（1）解：设鸡有X只，兔有（7-X）只。2X+4（7-X）=24在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。（2）解：设有兔X只，鸡有（7-X）只。4X+2（7-X）=24师：谁有补充或疑问请发言师：要列方程要先找什么？题目中有哪些等量关系？生：兔的只数+

6、鸡的只数=7；兔的腿+鸡的腿=24条腿师小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）五、巩固练习1、大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的“鸡兔同笼”问题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”2、师：“鸡兔同笼”问题后来有中国传到了日本，日本人把鸡改为鹤，把兔改为龟兔，在日本叫“龟鹤问题”。我们看！动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？师：你能把它改成鸡兔同笼的问题吗？3、生活中“鸡兔同笼”的问题。有26个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘

7、4人，小船每条乘2人。大小船各租了几条？师：动笔前想一想，这道题与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？生：大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”六、总结提升师：今天我们一起研究了“鸡兔同笼”问题。用不同的方法解决了问题。其实1500多年来，“鸡兔同笼”问题受到许多数学爱好者的亲睐，他们又创造了很多非常有趣的解题方法，如：“抬腿法”我们在课下在研究。课后反思本节课的教学内容是：人教版小学数学六年级上册，数学广角的内容。教学目标是：1．使学生了解“鸡兔同笼