考研数学高数基础知识,图片.doc

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1、名称定文更点补充说期设〃是个非常集合•若按MM-繍足的炖hV怯则/•对于毎一个X€6都月借•确定的实数y与之对应•则称对应法0“定义住〃上的甬数.〃称为嚴教/的定文域対应■・、定义域丨“称为自变载"为冈变豪2.心={/<«)

2、*ex为歯数的值域的图形平面L点集{(■•/U))l*€A3称为函数八*)的图形复令设函數y=Z的定义域包含u=2的值域，則在南数&(<)的定义域X上可以确定一个^y=/l<(x)].^之为&与/的复合两数记作y=/tg(x)]或y=j。g对应规则、定义域、值域反険Sy=/<«)为宇义在D上的砺数.內为值域•如果对任:g的yW“有催一的*€=y,这其宴3宦了x为y

3、的一个西數.称之为ffl»r=/<«)的反殖数，记作«=r*(y).或yM广'(J当y=/U)反砺数用^=f・(J表示时，其图俾与原函數y=/("的图惊艾于y=x对称初筹Aft墓本何爭话数经过有FH次的网則运WAS合运算厉所得到的两数复介基本初零函敎见席«1：1-1甬裁及相关的定义性质丄定义阳例或说明-H—>表1.1-2函散的几却转性—彷除数如果函数y■/(切的定义城〃关十总点対称•井11对任怠的■W。均冇*■*)=■A)t則称八“为偶单调性单洶t升(单調M)上他义•对任CMr

4、le«2€〃・flX

5、<七■韵有/(xj单遊下降(单洌遥减)b6»/(<)住X1.定义■对任总的3•乃€X9Rx.<乃均右/(叫)M八珂)0/Ax；xiqy1f(2)Jf•02*Jb性质定义用例或说明若产格不专号成工•剧你严格小河上升(下障)Aft丿破敕/(*)金D匕定义.Z伴住M>U■使得对任、h呼恿的■W6均冇1/(x)

6、<"(欢“加m•仏便得m/(x)wM成立)•則称鹵数/(x)住0上址有界函数即函数的图形忖于y二M与y=-.V之间X界性两敎/(龙)在。上定文.若对任意的M>0■邯存在g€D.便得1/(八)

7、>仏則称/(”)柱〃【.无界侧:/G)二丄在(0・*g〉I.无界•因为对任

8、銘的Z朋>0•取心=则/(%)=“周期性做顒数y■/(*)的定义域为〃■如果亦在r>0•便得对任怠的€/)均有■仝T6011/(3♦T)«/(<)成立,则电：y釜/G)为周期ffitt.r祢为函數的一个周期.通常所说的周期为锻小止周期£TB/6)(a^Ot6€-个以子为周期的函敷*U-3基本初等函效常教y(i)>Ct(-oo<><♦»).甬数过(0.C)点的血线Vagftysx0t(0oaj.wtt/4io.♦8〉上严格上升a<0时■弟数/6.(0,l•)1严格F降与y工X*--斤为反皈a

9、数yW(0.♦8)y0Oi(a>O

10、Oy4l)过点(0J)yag—(a>O.a鼻LO<对敎mtty=a*与yhlog^x互为反除数.(^rase>idy=lo&x为y二lnx)名称定义武及性质图例反f反正戎瞅數y■arcmin11(-1圧*w*•■三东，《三)'丿「-1z°iM反余就臥数丫■aixxsjK.(-1<<<1.0«7®»00■均存在N•使得当

11、n>/V时G有1旺・a1<£分类定义补充说明lim/(r)二Af对任恿的£>0,均存在$>0,使得当00,均存在X>0.燮得当1Xl>X时恒有1/(r)-A1<£lim/(x)s4Y对任意的■A0•均存在3>0■使得当00■均存在6>0•便得当0•••对任>o.Wftx>a.使得半■>xfritn的I/U)■人lo•均#A:x>o.使得

12、当*v・x时恒右丨/U)・人1<<力的某去心邻域内育吠(<)w/(x)

13、*・丨的极限存则极隈值是惟一的有界性若IT列1*・1有极限•胃序列l*J有界有序性/r斗W儿■5N他)且limxa