RLC串联电路的方波响应.doc

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1、RLC串联电路的方波响应一、实验目的研究RLC串联电路中，在不同参数下，响应表现为非振荡或振荡的性质，加深对二阶电路的认识。二、实验原理与说明图15-1所示RLC串联电路为一典型的二阶电路。它可以用下述线性二阶常系数微分方程来描述：图15－1RLC串联电路求解微分方程，可以得出电容上的电压。再根据，求得。改变初始状态和输入激励可以得到不同的二阶时域响应。全响应是零状态响应和零输入响应的叠加。零输入响应的模式完全由其微分方程的特征方程的两个特征根式中：，由于电路的参数不同，响应一般有三种形式：（1）当

2、，特征根和是两个不相等的负实数，电路的瞬态响应为非振荡性的，称为过阻尼情况。（2）当，特征根和是为两个相等的负实数，电路的瞬态响应仍为非振荡性的，称为临界阻尼情况。（3）当，特征根和是为一对共扼复数，电路的瞬态响应为振荡性的，称为欠阻尼情况。对于欠阻尼情况，可以从响应波形中测量出其衰减系数和振荡角频率。其响应波形如图15-2所示。图15-2欠阻尼情况下响应波形振荡周期：，。由衰减振荡的振幅包络线可求衰减系数，，，。因此，从示波器上只要测出、、和后，就可以计算出和。为了观测二阶电路的响应，也可仿照一阶

3、电路的方法，用方波激励RLC串联电路，用示波器观察、、等波形。三、实验内容图15-3RLC电路的方波响应按上图15-3接线，Y1、Y2分别测量电容电压波形和20欧电阻电流波形观察并描绘RLC串联电路在下述情况下i、、的波形：（1）R=1KΩ，L=94mH,C=0.22μF,信号发生器输出方波电压=3V，T=4mS（2）R=51Ω，L=94mH,C=0.22μF,信号发生器输出方波电压=3V，T=10Ms四、实验设备序号仪表设备名称选用挂箱型号数量备注1信号发生器GDS-0412宽带电压表GDS-23

4、13R、L、C实验箱GDS-06D14双踪示波器1五、注意事项因为示波器的接地极是与信号源的地线是联在一起的，所以在测量电感电压的波形时，必须将L元件与C元件对调。六、实验报告1.绘制各种参数下的方波响应曲线2.在RLC串联电路在非振荡时的响应曲线i(t)中，找出发生的时间3.分析振荡情况下，增大或减小电容，对振荡周期和频率有何影响。