八年级数学下册（北师大版）教学教案：第四章+因式分解+4．1　因式分解.ppt

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1、4．1因式分解第四章因式分解第四章　因式分解4．1因式分解得分________卷后分________评价________1．把一个多项式化成几个的形式，这种变形叫做因式分解．2．多项式的因式分解与多项式的乘法运算是____的变形过程．整式的积互逆1．(3分)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是()A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－252．(3分)(m＋3)(m－3)＝m2－9，由左到右的变形是，由右到左的变形是．3．(3分)把多项式a2－4a因式分解

2、，结果正确的是()A．a(a－4)B．(a＋2)(a－2)C．a(a＋2)(a－2)D．(a－2)2－44．(3分)下列各式：①x2－y2＝(x＋y)(x－y)；②a(a＋3b)＝a2＋3ab；③4x2－3x＝x(4x－3)；④(a－3b)(a＋3b)＝a2－9b2，从左到右的变形中，是因式分解的有；是整式乘法的有．(填序号)5．(3分)多项式ax＋A可分解为a(x＋y)，则A是.因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系B因式分解整式乘法A①③②④ay6．(6分)简便计算：(1)5.07×181－5.07×81；(2)7.6×2013＋4.3×2013－1.9×2013.7．(3分)若x＋y

3、＝5，xy＝－50，则x2y＋xy2＝．8．(3分)仔细观察下列等式：12＋1＝1×2，22＋2＝2×3，32＋3＝3×4，42＋4＝4×5…请你将猜想到的规律用含正整数n的等式表示出来：．9．(6分)20123－2012能被2013整除吗？并说明理由．因式分解的简单应用解：(1)507(2)20130解：能被2013整除，理由：原式＝2012(20122－1)＝2012×(2012＋1)(2012－1)＝2012×2013×2011，故它能被2013整除－250n2＋n＝n(n＋1)10．(7分)从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为v0＝2.75米/秒，再经过2.

4、5秒，小球着地已知小球降落的高度，其中g取9.8米/秒2，求该窗户下边框距离地面的高度，怎样计算较简便？一、选择题(每小题4分，共12分)11．下列式子是因式分解的是()A．x(x－1)＝x2－xB．x2－x＝x(x＋1)C．x2＋x＝x(x＋1)D．x2－x＝x(x＋1)(x－1)12．下列多项式可分解成(2x＋1)(2x－1)的是()A．4x2＋1B．4x2－1C．－4x2＋1D．－4x2－113．多项式x2－4x＋m可以分解为(x＋3)(x－7)，则m的值为()A．3B．－3C．－21D．21CBC14．填空m2－mn＝m·．15．4m2－n2＝(2m＋n)·．16．下列从左到右的变

5、形中，____是因式分解；____是整式乘法；两者都不是．(填序号)①ax＋bx＋cx＋m＝x(a＋b＋c)＋m；②2a(b＋c)＝2ab＋2ac；③mx2－2mx＋m＝m(x－1)2；④(a－3)(a＋3)＝a2－9；⑤x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1.17．若ax2＋bx＋c可因式分解为(2x－5)(x＋5)，则a＋b＋c＝____.二、填空题(每小题4分，共16分)(m－n)(2m－n)③②④①⑤－18三、解答题(共32分)18．(10分)利用因式分解计算：(1)19.99×52＋19.99×74－19.99×26；解：（1）原式＝19.99×(52＋74－26)＝1999（

6、2）19．(10分)王芳在中百超市购买了a瓶灭蚊灵，a袋洗衣粉，这两种物品的单价分别是m元和n元，请你用两种不同的方法计算王芳共用去了多少钱？解：方法(1)am＋an，方法(2)a(m＋n)【综合运用】20．(12分)小明在计算中发现，一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新数与原数之差一定能被99整除，可是他无法说明，聪明的你能帮他解决此问题吗？解：设原三位数的个位为x，十位为y，百位为z，则原数为100z＋10y＋x，新数为100x＋10y＋z，由于(100x＋10y＋z)－(100z＋10y＋10)＝99x－99z＝99(x－z)，故新数与原数之差一定能被99整除