浙教版八年级数学上3.3一元一次不等式（一）同步集训含答案.doc

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1、3．3　一元一次不等式(一)1．有下列不等式：①－6<0；②>6；③2y－3<3x＋2；④2x＋1≥6(x－3)；⑤x2－3x－4<0；⑥<1－.其中是一元一次不等式的有④⑥(填序号)．[来源:学科网]2．填空：[来源:学

2、科

3、网](1)不等式2x>4的解是x>2；(2)不等式3≤－2x的解是x≤－；(3)不等式1－3x≥2的解是x≤－；(4)不等式－x<－4的解是x>5．3．不等式2x－6>0的解集在数轴上表示正确的是(A)4．不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列不等式的解是x<2的是(B)A.4－2x<0B.－4x>－8C.6＋3x>10＋

4、xD.5x－3≥7x－76．解下列不等式，并把它们的解表示在数轴上：(1)－3x＞3;(2)2x－4＜－8；(3)5x＋2≥7x＋20;(4)x≥x－2.【解】　(1)x＜－1.在数轴上表示如下：[第6(1)题解](2)2x＜－4，x＜－2.在数轴上表示如下：[第6(2)题解](3)5x－7x≥20－2，－2x≥18，x≤－9.在数轴上表示如下：[第6(3)题解](4)x－x≥－2，x≥－2，x≥－3.在数轴上表示如下：[第6(4)题解][来源:Zxxk.Com]7．解不等式x－4＜1－x，把它的解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最大正整数．【解】　x＋x＜1＋4，2x＜5，x＜

5、.在数轴上表示如下：(第7题解)适合不等式的最大负整数是－1，最大正整数是2.8．关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是(C)A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2【解】　mx－1＝2x，(m－2)x＝1，得x＝.∵方程mx－1＝2x的解为正实数，∴＞0，解得m＞2.9．若x＝a＋1是不等式x－1<2的解，则a__<5__．【解】　把x＝a＋1代入x－1<2，得(a＋1)－1<2，a＋－1<2，a－<2，a<，∴a<5.10．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是k＞2．【解】　①＋②，得3x＋3y＝3k－3，∴x＋y＝k－1.∵x＋y＞1，∴k

6、－1＞1，[来源:学科网ZXXK]解得k＞2.11．关于x的不等式(a－1)x＞a＋5和2x＞4的解相同，则a的值为7．【解】　由2x＞4，得x＞2.由(a－1)x＞a＋5，得x＞.∵两个不等式的解相同，∴＝2，解得a＝7.12．若不等式(2x＋1)－5<3(x－1)＋3的最小整数解是方程x－ax＝5的解，求代数式a2－2a－11的值．【解】　(2x＋1)－5<3(x－1)＋3，解得x>－4，最小整数解是x＝－3.把x＝－3代入x－ax＝5，则－1＋3a＝5，a＝2，把a＝2代入a2－2a－11，得a2－2a－11＝22－2×2－11＝－11.13．请阅读求绝对值不等式

7、x

8、＜3和

9、x

10、＞3

11、的解的过程：因为

12、x

13、＜3，从如图①所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以

14、x

15、＜3的解是－3＜x＜3；因为

16、x

17、＞3，从如图②所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以

18、x

19、＞3的解是x＜－3或x＞3.(第13题)解答下面的问题：(1)不等式

20、x

21、＜a(a＞0)的解为－a＜x＜a，不等式

22、x

23、＞a(a＞0)的解为x＞a或x＜－a；(2)解不等式

24、x－5

25、＜3；(3)解不等式

26、x－3

27、＞5.【解】　(2)

28、x－5

29、＜3，∴－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8.[来源:学#科#网](3)

30、x－3

31、＞5，∴x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.