广东省惠州市2019届高三数学上学期第三次调研考试试题文.docx

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1、惠州市2019届高三第三次调研考试文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(1)已知集合,集合,则集合()A.B

2、.C.D.(2)要得到函数的图象,只需要将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(3)若、满足约束条件,则的最大值为()A.2B.6C.7D.8(4)已知双曲线:的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.(5)已知函数是奇函数,若,则的取值范围是()A.B.C.D.(6)已知,,则()A.B.C.D.(7)如图所示,△ABC中,,点E是线段AD的中点,则()A.B.C.D.xyOxyOxyOxyO(8)已知函数,则函数的大致图象为()A.B.

3、C.D.(9)已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围为()A.B.C.D.(10)榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式,凸出部分叫榫,凹进部分叫卯,榫和卯咬合,起到连接作用,代表建筑有:北京的紫禁城、天坛祈年殿、正视图侧视图俯视图633222山西悬空寺等,如图所示是一种榫卯的三视图,则该空间几何体的表面积为()A.192B.186C.180D.198(11)直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点,若线段的长分别为,则的最小值是()A.10B.9C.8D.7(12)已知是定义在上

4、的偶函数,且,当时,.若在区间内关于的方程且有且只有4个不同的根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.(13)从3男3女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于______.(14)某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是______.①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同;②支出最高值与支出最低值的比是6:1;③第三季度平均收入为50万元;④利润最高的月份是2月份。(15

5、)在中,角的对边分别为,已知,则____________.(16)如图,将边长为2的正沿着高折起,使,若折起后、、、四点都在球的表面上,则球的表面积为______平方单位.三.解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。(17)(本小题满分12分)已知数列的前项和满足.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.(18)(本小题满分12分)ABCFEA1C1B1如图,在直三棱柱中,分别为

6、的中点,,.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.(19)(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若椭圆的右焦点到直线的距离是3.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与该椭圆交于另一点,当弦的长度最大时,求直线的方程.(20)(本小题满分12分)随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现。某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:用户编号评分用户编号评分用户编号评分用户编号评分12345678910787

7、38192958579846386111213141516171819208886957697788882768921222324252627282930798372749166808374823132333435363738394093787581847781768589用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差;(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级

8、”。试应用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个样本,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?(参考数据:)(21)(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)当时,求证:.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。(22)[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半

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