实数集与函数.doc

《实数集与函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章实数集与函数1.设实数满足.证明不等式.2.证明伯努利不等式.设则有其中等号当且仅当时成立.3.证明柯西不等式.设为两组实数,则有4.证明平均不等式.设为个非负实数,则有其中等号当且仅当所有都相等时成立.5.设为 个正数,满足.证明，其中等号当且仅当时成立.6.讨论分别符合以下要求的函数是否存在：1）定义域为{0，1}，值域为{1，2，3}；2）定义域为{1，2，3}，值域为{0，1}；3）定义域为{0，1}，值域为{0，2}.7.设与为具有相同定义域的初等函数，试问以下函数是初等函数吗？1）F（x）=2）

2、.8.写出分别满足下列要求的函数的一个表达式：1）定义域为，值域为{-1，0，1}的递减奇函数；1）定义在闭区间[0，1]上的无上界函数；2）定义在上的非常数周期函数，但是它无最小周期；9.写出以下数列的通项公式：.10.设为周期函数,且有基本周期,又设.证明不是周期函数.11.证明不是周期函数.12.设.13.设为定义在上的初等函数,c>0为常数,令试问是初等函数吗？14.设函数定义在上,证明：在上严格单调的冲要条件是：,有.