求阴影部分面积.doc

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1、三角形面积公式：矩形面积公式：正方形面积公式：菱形面积公式：（对角线乘积的一半）平行四边形的面积公式：S＝底×高梯形面积公式：圆的面积公式：圆的周长公式：求阴影部分面积1．如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a=8，b=5时，阴影部分的面积．2．如图，试用字母a、b表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm时阴影部分的面积．3．如图，用字母表示阴影部分的面积，并求当a=2厘米时，阴影部分的面积．试卷第9页，总9页4．如图，已知正方形的边长为a，此正方形剪去四个相同的三角形，三角形的高为h．（1）用a和h的代数式表示阴影部分的面积

2、；（2）若a=3，h=1，求阴影部分的面积．5．（1）用代数式表示阴影部分的面积；6．（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．7．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果，求阴影部分的面积．试卷第9页，总9页8．如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=3，DB=4，求阴影部分的面积．（提示：将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，把阴影部分构造成规则的图形）9．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）（5分）10．(1)如图,圆的半径为,正方形的边长为,用代数式表示图

3、中阴影部分的面积；(2)求当,时,阴影部分的面积（取3）11．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含、的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当，时求图中阴影部分的面积．试卷第9页，总9页12．在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示．（1）用含有a、b、ｘ的代数式表示图中阴影部分的面积：；（2）当，时，求此时阴影部分的面积．13．（8分）如图所示，长方形长为8cm,宽为4cm,E是线段CD的中点。（1）当BF=2时，求阴影部分面积S.（2）线段BF=cm.用代数式表示阴影部分面积S.14．如图甲是一个长2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图乙的形状拼

4、成一个正方形．（1）求图乙中阴影部分的面积．（2）观察图乙，请你写出三个代数式、、之间的等量关系式．（3）根据（2）中的结论，若，，求的值．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图丙，它表示了．试画一个几何图形，使它的面积能表示：．试卷第9页，总9页15．如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．注：答案直接写在图下方的横线上即可．甲：面积=；边长=．乙：边长=．16．如图，正方形ABCD和正方形ECGF.（1）写出表示阴影

5、部分面积的代数式.（2）求cm，cm时，阴影部分的面积.CGFEDBA试卷第9页，总9页17．如图，在四边形ABCD中，AC=40cm，BD=30cm；AC⊥BD于E，BE=DE，求阴影部分的面积．18．如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？19．如图，已知正方形的边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，求阴影部分的面积．（结果用表示）20．下右图中三个圆的半径都是2厘米，求阴影部分的面积共是多少平方厘米？（π取3.14)试卷第9页，总9页21．如图，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积．（取3）22．求图中阴影部分的面积。（

6、单位：厘米）（6分）23．如图所示，菱形ABCD的对角线的长为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，求阴影部分的面积．试卷第9页，总9页24．根据图中数据，求阴影部分的面积和为.25．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是．试卷第9页，总9页试卷第9页，总9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，阴影部分的面积为S=S△ACD+S△CDF，根据三角形的相似，可得，又AB=BC=a，B

7、E=EF=b，所以AE=a+b，即，解得：BD=则CD=BC﹣BD=a﹣=，∴S△ACD=×AB×CD=×a×=，S△CDF=×FG×CD=×b×=，所以阴影部分的面积为S=+=；当a=8，b=5时，阴影部分的面积为S==32．【解析】本题可先根据三角形的相似求出BD的长，从而在正方形中得出CD的长，然后利用三角形的面积计算公式（S=答案第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。×底×高）得出所求阴影部分的