流体力学第二章第6节作用于曲面的液体压力.ppt

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1、上节课内容复习1实际工程中有许多承受液体总压力的曲面，主要是圆柱体曲面，如锅炉汽包、除氧器水箱、油罐和弧形阀门等。由于静止液体作用在曲面上各点的压强方向都垂直于曲面各点的切线方向，各点压强大小的连线不是直线，所以计算作用在曲面上静止液体的总压力的方法与平面不同。§2-6作用于曲面的液体压力2静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序(1)将总压力分解为水平分力Fx和垂直分力Fz。(2)水平分力的计算。(3)确定压力体的体积。(4)垂直分力的计算，方向由虚、实压力体确定。(5)总压力的计算。(6)总压力方向的确定。(7)作用点的确定，即总压力

2、的作用线与曲面的交点即是。§2-6作用于曲面的液体压力3有一承受液体压强的二维曲面，坐标系的z轴垂直向下§2-6作用于曲面的液体压力总压力4总压力（1）水平分力曲面A在垂直于x轴的坐标平面内的投影面积对y的面积矩为投影面积的形心的淹深5（2）垂直分力为曲面a－b和自由液面或者其延长面所包容的体积，称为压力体（3）总压力的大小和作用点将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力6压力体压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分）到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。它的计算式是一个纯数学体积计算式。作用在

3、曲面上的垂直分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压力体内是否充满液体无关。表示由两个形状、尺寸和淹深完全相同的曲面所构成的容器，容器内盛有某种液体。7压力体曲面和自由液面或者自由液面的延长面包容的体积实压力体压力体充满液体虚压力体压力体中没有液体静止液体作用在固体壁面上的总压力这三个压力体的大小均为VOAB.所以，对于同一曲面，当液体深度不变，只是液体的相对位置不同时，压力体与曲面的相对位置不同,但压力体的大小并不改变，曲面所承受的垂直分力的大小也不变化，只是方向改变而已。8静止液体作用在固体壁面上的总压力复杂曲面的压力体，可以采用

4、分段叠加的方法画出实压力体？虚压力体？9压力体应由下列周界面所围成：（1）受压曲面本身（2）自由液面或液面的延长面（3）通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂平面ABABABC1011静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序：(1)将总压力分解为水平分力Px和垂直分力Pz。(2)水平分力的计算，。(3)确定压力体的体积。(4)垂直分力的计算，方向由虚、实压力体确定。(5)总压力的计算，。(6)总压力方向的确定，。(7)作用点的确定，即总压力的作用线与曲面的交点即是。12【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角φ=45

5、°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水对闸门的静水总压力。解：闸门前水深为ABφhOR水平分力：铅直分力：静水总压力的大小：静水总压力与水平方向的夹角：α静水总压力的作用点：ZDD答：略。13静止液体作用在固体壁面上的总压力解对于底盖，由于在水平方向上压强分布对称，所以流体静压强作用在底盖上的总压力的水平分力为零。底盖上总压力的垂直分力顶盖上的总压力的水平分力也为零，垂直分力为例题：14静止液体作用在固体壁面上的总压力侧盖上总压力的水平分力侧盖上的压力体，应为半球的上半部分和下半部分的压力体的合成，合成后的压力体即为侧盖包容的半

6、球体，所以侧盖上总压力的垂直分力15根据上述水平分力和垂直分力可求得总压力的大小和作用线的方向角由于总压力的作用线与球面垂直，所以作用线一定通过球心16水水2m4m[解]分左右两部分计算左部：水平分力垂直分力[例题]如图所示：有一圆形滚门，长1m（垂直园面方向），直径为4m，两侧有水，上游水深4m，下游水深2m，求作用在门上的总压力的大小及作用线的位置。17合力作用线通过中心与铅垂线成角度。右部：水平分力垂直分力合力流体静力学18作用线通过中心与垂线成角度。总水平分力：总垂直分力：合力19液体作用在浮体和潜体上的总压力总压力的垂直分力为

7、※负值说明其方向向上即液体作用在潜体上的总的作用力流体力学中将部分沉浸在液体中的物体称为浮体，全部沉浸在液体中的物体称为潜体，沉入液体底部固体表面上的物体称为沉体作用在浮体和潜体上的总压力20§2-7液体平衡微分方程一、液体平衡微分方程式在静止流体中任取一边长为dx，dy和dz的微元平行六面体的流体微团，如图所示。现在来分析作用在这流体微团上外力的平衡条件。由上节所述流体静压强的特性知，作用在微元平行六面体的表面力只有静压强。设微元平行六面体中心点处的静压强为p，则作用在六个平面中心点上的静压强可按泰勒（G.I.Taylor）级数展开，

8、欧拉平衡微分方程（1775年由瑞士学者欧拉首先提出）21例如：在垂直于X轴的左、右两个平面中心点上的静压强分别为：略去二阶以上无穷小量后，分别等于垂直于x轴的左、右两微元面上的总压力分别为：22p图微元平行