北师大导学案-数学九上第1章特殊的平行四边形.doc

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1、息烽县第二中学·导学案九年级（上）·数学第一章特殊的平行四边形【课题】第一章第1节菱形的性质和判定（第1课时）【预期目标】1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展逻辑推理能力。【课前预习】1.请按照“课前预习”要求完成（可另加纸张）预习2图2.请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(

2、2)菱形中有哪些相等的线段？3.如右图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？预习3图(2)有哪些特殊的三角形?【课中学习】活动1已知：如图，在菱形ABCD中，,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.证明：活动1图17息烽县第二中学·导学案九年级（上）·数学第一章特殊的平行四边形活动2如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.总结综合活动1和2，你发现菱形

3、的哪些性质？【课堂测试】1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC活动2图第1、2题图2.如图，在菱形ABCD中，AC＝6,BD＝8,则菱形的边长为（）A.5B.10C.6D.83.已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（）A.B.C.D.4.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）第4题图A．B．C．D．【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。17息烽县第二中学·

4、导学案九年级（上）·数学第一章特殊的平行四边形【课题】第一章第1节菱形的性质和判定（第2课时）【预期目标】理解菱形的判定条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题【课前预习】1.请按照“课前预习”要求完成（可另加纸张）【课中学习】活动1□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，(1)若AB=AD，则□ABCD是形；活动1图(2)若AC⊥BD，则□ABCD是形；(3)若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形.活动2已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形.证明:活动2图17息烽县第

5、二中学·导学案九年级（上）·数学第一章特殊的平行四边形活动4判断下列说法是否正确：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；()(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；()(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；()(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.()归纳：菱形的判定方法有哪些？【课堂测试】第3题图第2题图1.在□ABCD中，添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的是()A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD2.如图，已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能

6、判断四边形DEAF为菱形的是（）A．AD平分∠BACB．AB＝AC，且BD＝CDC．AD为中线D．EF⊥AD3.将一张矩形纸片对折，如图所示，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.三角形B.不规则的四边形C.菱形D.一般平行四边形【课后复习】请用你喜欢的方式（如思维导图、知识点排列法等）表达本节课的相关知识内容。17息烽县第二中学·导学案九年级（上）·数学第一章特殊的平行四边形【课题】第一章第1节菱形的性质和判定（第3课时）【预期目标】1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关

7、问题，并掌握菱形面积的求法.2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，提升合作交流能力与数学表达能力.【课前预习】1.尝试写出菱形的性质和判定及它们之间的关系【课中学习】活动1如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长活动1图和菱形ABCD的面积.活动1图17息烽县第二中学·导学案九年级（上）

8、·数学第一章特殊的平行四边形活动2如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.活动2图思考有没有其他方法解答活动2的第（2）问【课堂测试】1.如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=°