2019-2020学年云南省大理市下关第一中学高二上学期期末考试数学试题（含答案解析）.doc

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1、2019-2020学年云南省大理市下关第一中学高二上学期期末考试数学试题一、单选题1．已知集合，，则().A．B．C．D．【答案】B【解析】先求集合，再求.【详解】或，.故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属于简单题型.2．已知，则条件“”是条件“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先将题干中的不等式的解求出，再利用充分条件、必要条件的概念判断即可.【详解】由得，由得，根据充分条件、必要条件的概念可知是的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的概念的应用，属基础题.3．

2、是奇函数，当时，，则（）A．2B．1C．-2D．-1【答案】D【解析】根据奇函数对称性特点进行求解即可【详解】是奇函数，，当时，，故选：D【点睛】本题考查奇函数具体函数值的求法，奇函数的对称性，属于基础题4．已知随机变量服从正态分布，且，则（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵随机变量服从正态分布，，即对称轴是，，∴，∴，∴．故选．5．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，为其终边上一点，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】首先根据题中所给的角的终边上的一点P的坐标，利用三角函数的定义，求得其余弦值，用诱导公式将式子进行化简，求得最后的结果.

3、【详解】因为在角的终边上，所以，从而求得，所以，而，故选A.【点睛】该题考查的是有关三角函数求值问题，涉及到的知识点有三角函数的定义，诱导公式，正确使用公式是解题的关键.6．在等差数列中，，，则数列的前9项的和等于（）．A．297B．144C．99D．66【答案】C【解析】根据等差数列的性质可求出和的值，代入等差数列求和公式即可求出.【详解】因为：，解得：.故选：C【点睛】本题主要考查等差数列的性质和求和公式，熟记性质和公式是解决本题的关键，属于简单题.7．若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．1B．-2C．-5D．-7【答案】C【解析】画出可行

4、域，向上平移基准直线到可行域边界位置，由此求得目标函数的最小值.【详解】画出可行域如下图所示，向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最小值为.故选：C.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求目标函数的最小值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.8．如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】建立空间直角坐标系，先求得向量的夹角的余弦值，即可得到异面直线所成角的余弦值，得到答案.【详解】分别以所在的直线为建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，可得,所以，所以，所以异面直线和所成的角的

5、余弦值为，所以异面直线和所成的角为，故选B.【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，其中解答中建立适当的空间直角坐标系，利用向量的夹角公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9．的展开式中，含的项的系数是（）A．-40B．-25C．25D．55【答案】B【解析】写出二项式的展开式中的通项，然后观察含的项有两种构成，一种是中的1与中的二次项相乘得到，一种是中的与中的常数项相乘得到，将系数相加即可得出结果。【详解】二项式的展开式中的通项，含的项的系数为，故选B.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于

6、基础题．10．已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为(  )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据双曲线离心率可求得，代入椭圆方程中，根据椭圆可构造出离心率，化简得到结果.【详解】由双曲线离心率得：，解得：椭圆方程为椭圆离心率故选：【点睛】本题考查椭圆离心率的求解，涉及到双曲线离心率的应用，属于基础题.11．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点．若双曲线的离心率为，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为()A．B．C．D．【答案】B【解析】求出双曲线双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程与抛物线y2＝2px（p＞0）的准线方程，进而求出A，B两点

7、的坐标，再由双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，列出方程，由此方程求出p的值．【详解】∵双曲线（a＞0，b＞0），∴双曲线的渐近线方程是y＝±x又抛物线y2＝2px（p＞0）的准线方程是x，故A，B两点的纵坐标分别是y＝±，又由双曲线的离心率为2，所以2，则，A，B两点的纵坐标分别是y＝±，即=,又△AOB的面积为，且轴，∴，得p＝2．抛物线的焦点坐标为：（1，0）故选B．【点睛】本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是求出双曲线的渐近线方程，解出A，B两点的坐标，列出三角形的面积与离心率的关系也是本题的解题关键，有一定的运算量，做题时要严谨．12．设函数，若

8、互不相等的实数，，，满足