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时间：2020-03-21
《公开课用向量的方法求二面角课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：利用空间向量求二面角在正方体中，求锐二面角的余弦值。课前热身1O解：作DB的中点O,连结A1O,AO∵在正方体中A1D=AB,AD=AB∴A1O⊥BD,AO⊥BD∴∠A1OA为二面角的平面角不妨设AA1=2，则AO=在Rt△A1AO中，即锐二面角的余弦值为作证算你能找到所求二面角的棱吗？2提出问题与如图，ABCD是直角梯形，所成的二面角的余弦值。求半平面1.异面直线所成角：2.直线与平面所成角：3温故知新如何用向量法求面面所成角呢lABO4探究新知5解决问题与如图，ABCD是直角梯形，所成的二面角的余弦值。求半平面解：则设是面
2、SCD的法向量，分别以AD,AB,AS为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系由解得且是平面SAB的法向量，二面角的平面角是锐角，所求二面角的余弦值为：不妨设AB=2利用法向量求二面角的平面角避免了繁难的作、证二面角的过程。利用法向量求二面角的平面角的一般步骤：建立坐标系找点坐标求法向量坐标求两法向量夹角定值6总结归纳在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2.(1)证明：AP⊥BC（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直
3、二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。7真题演练注意法向量的方向：一进一出，二面角等于法向量夹角；同进同出，二面角等于法向量夹角的补角利用平面的法向量：
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