习题课-粘性流体动力学.ppt

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1、工程流体力学粘性流体动力学流体机械及工程研究所(习题课)回　顾1.N-S方程、推导2.伯努利积分3.缓变断面、缓变流动4.动能修正因数、动量修正因数5.动量方程、动量矩方程水由图中的喷口流出，d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，Δh=175mm。不计损失，计算H值和p值。题　目(1)(1)列1-1截面至2-2截面间的伯努利方程，基准面取在2-2截面所在的水平面上，列1-1与2-2截面间U型管的静力学方程简化上式，并代入伯努利方程，得解题步骤列1-1截面至2-2截面间的连续性方程将②式代入①式，整理后得解题步骤(2)列2-2截面至3-3截面

2、间的连续性方程则(3)列自由液面至3-3截面间的伯努利方程，基准面取在出口管轴线上，得解题步骤(4)列压力表处至3-3截面间的伯努利方程，基准面取在出口管轴线上，得所以解题步骤题　目(2)图示有一水电站压力水管的渐变段，直径为1.5米，为1米，渐变段起点压强为（相对压强），流量qV为，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少（不计摩擦力）？解：求管中流速求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心线为基准面取1、2断面的能量方程：（取解题步骤总压力解题步骤即轴向推力为391.715KN，方向与相反。取1-1与2-2断面水体作为控制体，坐标方向

3、如图示。沿x轴方向取动量方程（设解题步骤直径为d1＝700mm的管道在支承水平面上分支为d2＝500mm的两支管，A-A截面压力为70kN/m2，管道中水的体积流量为qV＝0.6m3/s，两支管流量相等。(1)不计流动损失，求支墩受水平推力；(2)流动损失为支管速度水头的5倍，求支墩受水平推力。题　目(3)解题步骤(1)由题意知：(3)取A-A、B-B和C-C截面间的流体作为控制体，设支墩对水流的水平反推力为Rx，列动量方程，坐标系的方向为u1的方向(2)列A-A至B-B及C-C间的伯努利方程解题步骤那么，支墩所受的水平推力为(4)假若压头损失为支管流速

4、压头的5倍，则A-A至B-B及C-C间的伯努利方程为则解题步骤(5)取A-A、B-B和C-C截面间的流体作为控制体，设支墩对水流的水平反推力为Rx，列动量方程，坐标系的方向为u1的方向，那么，支墩所受的水平推力为解题步骤使带有倾斜光滑平板的小车逆着射流方向以速度u移动，若射流喷嘴固定不动，射流断面面积为A，流速为V，不计小车与地面的摩擦力，求推动小车所需的功率。题　目(4)忽略流体的重力，大气压处处平衡，也可不考虑取水流为控制体，设小车作用在流体水平方向上的力为Fx，垂直方向的力为Fy,分别指向x,y轴的负向和正向，因为是光滑表面故无平行于板面的摩擦力，

5、速度头无损失，分流的速度均为V，将坐标系建立在小车上。于是水流的速度为V+u。依据动量定理，在x方向上有在小车平面方向解题步骤又由连续性，A=A1+A2得解题步骤功率所以有一沿铅垂放置的弯管如图3所示，弯头转角为90°，起始断面1-1与终止断面2-2间的轴线长度L为3.14m，两断面中心高差z为2m，已知断面1-1中心处动水压强p1为117.6KN/m2，两断面之间水头损失为0.1m，管径d为0.2m。试求当管中通过流量qV为0.06m3/s时，水流对弯头的作用力。题　目(5)RGRxRy解题步骤（2）求断面2-2中心处动水压强解：（1）求管中流速以断面

6、2-2为基准面，对断面1-1与2-2写能量方程于是将代入上式得（3）弯头内水重（4）计算作用于断面1-1与2-2上动水总压力解题步骤解题步骤（5）对弯头内水流沿x、y方向分别写动量方程式令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为及，沿x方向动量方程为沿y方向动量方程为得得解题步骤管壁对水流的总作用力作用力R与水平轴x的夹角水流对管壁的作用力与R大小相等，方向相反。图示为一安全阀，其阀座直径d=25mm，当阀座处的压力p=4MPa时，通过油的流量qV=10L/s，油的密度ρ=900kg/m3，此时阀的开度x=5mm。如开启阀的初始压力p0=3MPa，阀

7、的弹簧刚度K=20N/mm，忽略流动损失，试确定射流方向角α。题　目(6)PP1P0+kx由qV=10L/s，直径d=25mm，知：列1-1，2-2断面伯努利方程：解题步骤取1-1，2-2断面间为控制体，列x方向动量方程：解出图示为一矩形容器，水由①②两管流入，由③管流出，①②③管的直径分别为20cm、20cm和25cm，①②两管的流量同为0.2m3/s，管口相对压力皆为32kN/m2，③管出口为大气压，倾角θ为30°。三根短管都位于同一水平面上，如容器仅由A点支撑，求xoy平面上作用于A点的力和力矩。题　目(7)(1)由连续性方程，得(2)取容器内的水

8、体为控制体，建立坐标系如图所示，设A点所受的力为F，其分量分别为Fx和Fy，对控