生物统计-常用统计量动医.pdf

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1、2.6集中趋势的度量反映资料集中趋势的统计量资料集中趋势反映资料集中趋势的统计量算术平均数(arithmeticmean)中位数(median)平均数几何平均数(geometricmean)调和平均数(harmonicmean)众数(Mode)反映资料集中趋势的统计量算术平均数(arithmeticmean)中位数(median)几何平均数(geometricmean)平均数调和平均数(harmonicmean)众数(Mode)一、算术平均数(arithmeticmean)适合于分不对称的数据计算方法小样本资料nnxixxii1xxi1nnNx为第i个

2、观察值i一、算术平均数(arithmeticmean)计算方法大样本资料kx为第i组的组中值ifixifxi1f为第i组的次数xikffk为分组数ii152.26一、算术平均数(arithmeticmean)算术平均数的性质n(xx)0ii1nn22(xix)(xia)i1i1二、几何平均数(geometricmean)若资料中少数数据过分偏向一侧，则算术平均数对这种资料的集中趋势的代表性就差3，4，5，6，17数据取对数转换分布对称的资料计算算术平均数二、几何平均数(geometricmean)计算方法小样本资料1n1Gl

3、g(lgxi)5.72ni1Xi:3，4，5，6，17lgxi:0.477,0.602,0.699,0.778,1.23二、几何平均数(geometricmean)计算方法大样本资料凝集效价频数f某生物制品厂生产的倒数x出一批鸡瘟疫苗，206对50只鸡进行预防4010接种，两周后测得凝集效价结果，试8022计算该批疫苗的平1607均效价3206合计50n凝集效价频数ffilgxi的倒数xGlg1(i1)n206fii140108022160774.643206合计50三、调和平均数(harmonicmean)观察值倒数的算术平均数的倒数11H11

4、111n1(...)nx1x2xnni1xi三、调和平均数(harmonicmean)观察值倒数的算术平均数的倒数11H11111n1(...)nx1x2xnni1xi例题：用某药物救治12只中毒的小鼠，它们的存活天数记录如下：8，8，8，10，10，7，13，10，9，14，另有两只一直未死亡，求平均存活天数。11111H12/()11.14(d)889四、中位数(median)将观察值按大小次序排列，居于中间位置的那个观察值即为中位数四、中位数(median)计算方法小样本资料x(n1)n为奇数时，Md2xxnn2(

5、1)n为偶数时，M2d2四、中位数(median)计算方法大样本资料潜伏期频数累计（小时）频数0－2525现有164人的某种12－5883沙门氏菌食物中毒24－40123潜伏期的资料，试36－23146计算中位数48－1215860－516372－1164计算方法大样本资料inML(c)d潜伏期频累计f2（小时）数频数12164M12(25)0－2525d58212－588324－40123Md23.8小时36－23146L为中位数所在组的下限48－12158i为组距60－5163f为中位数所在组的频数72－1164n为总频数c为小于中位数所在组的累

6、加频数问题：（1）数据分布大致对称的资料（2）数据分布偏大或偏小的资料其中哪种资料用中位数表示其集中趋势比用算术平均数更合理五、众数(Mode)资料内出现的次数最多的观测值称为众数。例如：观测值1，2，3，4，5，5的众数为5，观测值1，2，3，4，5没有众数，观测值1，1，2，2，3，3，4的众数为1，2，3，共有3个。平均数应用场合算术平均数适用于对称分布，特别是正态分布几何平均数等比资料，滴度资料，正偏态资料，对数正态分布（如抗体滴度，效价，潜伏期）中位数偏态分布，分布不明，集中趋势的测度选择适当的统计量以真实地反映不同类型资料的集中趋势离散趋势(dispersio

7、ntendency),也称为变异程度8.99.611.29.49.910.910.4119.7第一组x10.11Md=9.93.1179.95.1183.8102.921.2第二组x10.11Md=9.9ddatadistributionatadistribution若若样本观察值间变异程样本观察值间变异程25度小，则平均数代表性20就好；若样本观察值间15变异程度大，则平均数105代表性就差。001232.7离散趋势的度量反映资料离散程度(dispersion)的统计量一、方差和标准差方差(variance)(x)