证明(三)专题复习二.doc

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1、九年级(上)数学证明(三)专题复习二一、选择题：1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长为,那么BC的长是（）A。B。C。D。2．一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（）A．B。C。D。3．在直角三角形ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则AB边上的中线长为（）A。B。C。D。4．等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（）A．B。C。D。5．下列判定正确的是（）A。对角线互相垂直的四边形是菱形B。两角相等的四边形是等腰梯形C。四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D．

2、两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6.如图所示，□ABCD中，CD=10，AD=12，AE、DF分别平分∠BAD、∠ADC，交BC于E、F，则EF的长是（）A.4B.6C.8D.107.三角形两边长为4和6，则第三边上中线长x的取值范围是（）A.2＜x＜10B.1＜x＜5C.x＞5D.不能确定8.两条对角线相等的平行四边形一定是………………………………()A.矩形B.菱形C.矩形或正方形D.正方形ABCD9.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是…()A.21cm；B.18cm；C.15cm；D.12cm；10.下

3、列命题中正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形11.在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于4A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对二．填空题：1、要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.2、如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是；3、

4、已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为；4、已知正方形ABCD的对角线长为9㎝,则正方形ABCD的面积为_________㎝2。ABCD5、菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为__________.6、如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中线=_______.7、已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1∶2，则较短的对角线长为______.8、已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件______________(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形.9、如图2

5、，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=8，如果∠AOD=60°，那么AD=______10、如图3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下面的结论：①AO=CO；②AB∥CD；③AC⊥BD；④AB⊥BC。其中正确的结论有：________。三．解答题1.如图5所示，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：EG、FH互相平分.42.已知：如图6，四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点，求证：EF⊥MN.3.所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，四边形AEBC是平行四边形，求证：∠ABD=∠A

6、BE.4.已知如图6所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形.5..如图7所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=_________，并证明你的猜想.6.AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF=ED，求证：四边形AEDF是菱形。ABCDEF47.在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OC上，且OE=OF.求证：AE⊥BF.FEOABCDABCDE8

7、.正方形纸片ABCD的边BC上有一点E，AE=8cm，若把纸片对折，使点A与点E重合，则纸片折痕的长是多少？9.如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F。①当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形，请猜想并说明理由。②在①中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？4