八年级下册数学（北师） 6.1 第2课时　平行四边形的对角线特征.ppt

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1、6．1　平行四边形的性质第6章　平行四边形第2课时　平行四边形的对角线特征知识点❶平行四边形对角线互相平分1．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()A．BO＝DOB．CD＝ABC．∠BAD＝∠BCDD．AC＝BDD2．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cmA3．在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，则m的取值范围是()A．10＜m＜12B．2＜m＜22C．1＜

2、m＜11D．5＜m＜64．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为____．C21知识点❷平行四边形的面积5．▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB的面积为3，则△ABC的面积为____，▱ABCD的面积为____．6．已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AC＝6cm，BD＝10cm，AB＝4cm，则▱ABCD的面积为_______________．61224cm27．若▱ABCD的一边长为10cm，则下列四组数中，可以作为它的两条对角线的长的是()A．6c

3、m，8cmB．8cm，12cmC．8cm，14cmD．6cm，14cm8．如图，▱ABCD的对角线AC的长为10cm，∠CAB＝30°，AB的长为6cm，则▱ABCD的面积为______________．C30cm29．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是____．10．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，分别交AD于点E，交BC于点F，若OE＝5，四边形CDEF的周长为25，则▱ABCD的周长为____．36304cm7cm①②④⑤13．(2016·温州)如图，E是▱A

4、BCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．14．如图，已知▱ABCD和▱EBFD的顶点A，E，F，C在同一条直线上，求证：AE＝CF.证明：连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD和四边形EBFD都是平行四边形，∴OA＝OC，OE＝OF，∴OA－OE＝OC－OF，∴AE＝CF15．如图①，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：AE＝CF；(2)如图②，若过点O的直线与

5、BA，DC的延长线分别交于点E，F，其余条件不变，你能得出(1)中的结论吗？证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AD∥BC，∴∠OAE＝∠OCF，又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE＝CF(2)能得出(1)中的结论．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠E＝∠F，又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(AAS)，∴AE＝CF16．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝60°，BE＝2cm，DF＝3cm，求AB，BC的长及▱AB

6、CD的面积．17．如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连接AC，CE，使AB＝AC.(1)求证：△BAD≌△ACE；(2)若∠B＝30°，∠ADC＝45°，BD＝10，求▱ABDE的面积．知识技能：1．在涉及平行四边形的对角线时，优先考虑用对角线的性质解决问题．2．经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的周长和面积．