（广东省）中考复习数学（课件）：第6章 第 3 课时　尺规作图（共26张）.ppt

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1、第3课时　尺规作图金牌中考总复习第六章金牌中考总复习第三课时尺规作图考点考查……………..…1课前小练……………..…2考点梳理……………..…3…………….………重难点突破4广东真题5……………..…考点考查考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2014作已知角的平分线解答3易2015过一点作已知直线的垂线解答3易2016作已知线段的垂直平分线解答3易2017作已知线段的垂直平分线解答3易课前小练A．①B．②C．③D．④1.(2017·衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项

2、中作法错误的是()C.课前小练2.(2017·台州)如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠AB第2题图C课前小练B.3.(2017·深圳)如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°课前小练4.(2017·泰州)如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC.(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，

3、使∠ACM＝∠ABC(不要求写作法，保留作图痕迹)；(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB＝9，AC＝6，求AD的长考点梳理考点一：尺规作图1．在数学中，把规定用无刻度的直尺和圆规作图称尺规作图．2．尺规作图一般步骤：已知、求作、作法、证明．但目前只要求已知、求作、作法(中考未要求写出)三个步骤．考点二：常见基本作图1．作一条线段等于已知线段2．作一个角等于已知角3．作已知角的平分线4．作已知线段的垂直平分线5．过一点作已知直线的垂线考点梳理考点三：利用“尺规”作三角形的类型1．已知三边作三角形2．已知两边及其夹角作三角形3．已知两角及其夹边作三角形4．已知底边及底边上的高作等腰三角形

4、5．已知直角边和斜边作直角三角形考点四：尺规作图应用1．过不在同一直线上的三点作圆2．作三角形的外接圆、内切圆3．作圆的内接正方形、正六边形重难点突破考点一、角和线段的基本作图尺规作图：如图，已知△ABC.求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC.(作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹)方法点拨：依题意可得所作的三角形和已知三角形全等，由此可知，要作出这样的三角形可以有三种方法：①作出两边和夹角对应相等(SAS);②作三边对应相等(SSS)；③作一边和两角对应相等(ASA)．作一个角等于已知角的依据是在同圆或等圆中，等弧(弦)所对的圆心等(圆周角)

5、相等的性质，也可以是通过全等三角形的性质证明.重难点突破考点一、角和线段的基本作图①SAS构造法，先作∠B1＝∠B②SSS构造法，先作B1C1＝BC.③ASA构造法，先作B1C1＝BC.重难点突破举一反三1.(2013·广东)如图，已知▱ABCD.(1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE＝BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F.求证△AFD≌△EFC.解：(1)如图所示，CE即为所求．(2)在▱ABCD中AD∥BC，AD＝BC.由(1)中作图可知AD∥BE，AD＝CE，∴∠DAF＝∠CEF在△AFD和△EFC中∴

6、△AFD≌△EFC(AAS)．重难点突破考点二：角平分线的基本作图(2017·赤峰)已知平行四边形ABCD.(1)尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，求证：CE＝CF.方法点拨：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F即可．重难点突破考点二：角平分线的基本作图(1)如图所示，AF即为所求；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴∠1＝∠2，3＝∠4.∵AF平分∠BAD，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠4，∴CE＝CF.重难点突破重难点突破举一反三2.(2017·福建)

7、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明AP＝AQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)解：BQ就是所求的∠ABC的平分线，P、Q就是所求作的点．证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BPD＋∠PBD＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠AQP＋∠ABQ＝90°.∵∠ABQ＝∠PBD，∴∠BPD＝∠AQP.∵∠BPD＝∠APQ