安徽省芜湖市滨河中学中考数学模拟试题.doc

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1、安徽省2013年中考模拟试题一数学试题(考试时间：120分钟，试卷总分：150分)一、选择题：本大题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内．1.的值为（）A．－1B．－3C．1D．02.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）．A．B．C．D．4.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠55.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5

2、，则AC的长为（）A．B．4C．D．CABDO（第5题图）（第6题图）6.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A．3B．4C．5D．67.已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm8.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．49.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把

3、Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A．6B．9C．12D．1510.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）1Oxy（第10题图）yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)1.C2.D3.B4.A5.A6.C7.C8A.9D.10.B二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11.因式分解：12.观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式：13.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=A（第

4、13题图）BDMNC··（第14题图）14.如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．11.12.13.14.三、解答题：本大题共9小题；共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分8分）解不等式组解：由①得：;.……………3分由②得：;.……………3分∴原不等式组的解集为：.………8分16．（本题满分8分）解方程：──1=0解：x2─2(x─1)2─x(x─1)=0．……………２分2x2─5x+2=0,∴x1=2,x2=．.……………6分经检验，x1=2,x2=为原方程的

5、解，∴原方程的解为x1=2,x2=.……………8分17．（本题满分8分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.解：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得…（1分）　　　　　　　………（4分）解得　　　　　　　　　　　　………………………（6分），………………………………（7分）答：该农

6、户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。……（8分）18．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．（1）求sin∠DBC的值；（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．BACDBACDF（第18题图）解：(1)∵AD=AB∴∠ADB=∠ABD∵AD∥CB∴∠DBC=∠ADB=∠ABD……………（1分）∵在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC∵BD⊥CD∴3∠DBC=90º∴∠DBC=30º……（3分）∴sin∠DBC=……………………（4分）（2）过D作DF⊥BC于F………………

7、…………（5分）在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2（cm）…………………（6分）在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=（cm）…………………（7分）∴S梯=(2+4)·=3（cm2）………………………………………（8分）19.（本题满分10分）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=.（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S