五年级《圆柱的体积》教学实录与反思.doc

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1、《圆柱的体积》教学实录与反思敬仲镇第二小学教学内容:义务教育课程标准小学数学青岛版（五、四分段）教材第十册圆柱的体积。教学目标:1、使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法,能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。2、使学生经历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解决问题的能力及合作意识，渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。3、通过学生经历圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的圧趣，培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：圆柱的体积公式推导过程。教学准备：多媒体课件，圆柱体

2、模型，课堂小研究。教学过程：（课前准备）：谈话：同学们，今天的数学课我们要来探究什么？（牛答）你是从哪发现的？生1：我是从老师课件中的课题看到的。生2：我是从老师的板书中发现的。师鼓励：大家真是一些善于观察的孩子。观察思考是我们数学学习中的一个非常得力的助手，希望大家在今天的数学课上有所收获。一、回忆旧知，实现迁移。1、回忆长方体和正方体的体积公式。谈话：学习新课之前，我想考考大家。（课件出示长方体、正方体）问：你还记得它们的体积公式吗？生长方体的体积二长X宽X高，用字母表示：V二dbh生2：正方体的体积二棱长X棱长X棱长,用字母表示：

3、V^aXaXa谁记得长方体和正方体的统一的体积公式怎么表示？生：长方体（或正方体）的体积二底面积X高（板书）2、引导学生重温长方体的底面积的意义，有几个体积单位，它的体积就是多少？（展示台操作体积单位）3、怎样求圆柱的体积呢？再用体积单位拼摆还能实现吗？（不能，发主认知冲突）4、我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？5、回忆圆的面积公式的推导过程，体现“转化思想”。学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与

4、所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。二、小组合作，探索新知。㈠交流猜测谈话：通过刚才的回顾，大家猜想一下，我们能不能把圆柱转化成我们已经学过的哪种立体图形来求体积呢？生答：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？我们还学过正方体的体积，我想可不可以将圆柱转化成正方体呢？师：你们的想法很好，怎样转化呢？㈡实验验证学生动手进行实验。谈话：请每个小组拿出学具，看看能不能把它转化为近似的长方体，如果能，请研究：转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。【设计意图】本

5、环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径O三、分析关系，总结公式。1.全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果?第一小组汇报:生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积二圆柱的体积,长方体的底面积二圆柱的底面积，长方体的高二圆柱的高，因为长方体的体积二底面积X高，所以圆柱的体积二底面积X高。师引导评价：你觉得他们说得怎么样?师：圆柱体转化成长方体后，体积变了吗？（生回答）13、第二小组汇报：……师：你们每个小组都有这样的发现吗？谁还想再说

6、一说?C、还有不同发现吗?小结：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。（以小组上台展示，4人小组：一人汇报，一人拿圆柱体教具，一人拿转化后的长方体教具,一人板书，分工明确具体。）1.总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。（学牛观察、思考。）演示课件，推导总结公式师：（指屏幕）请看，通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了

7、一个近似的长方体,大家想一想等份的份数越多会怎么样？生：拼成的图形越接近长方体。师：体积变了没有？生：体积没有变（同时闪动圆住体和长方体）。师：长方体的高与圆柱的高怎么样？牛：长方体的高与圆柱的高相等（同时闪动圆住体和长方体的高）。师生共同总结：因为长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积也等于底面积X高。板书：圆柱的体积=底面积X高师：如果用字母V表示圆柱的体积，字母S表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？（生回答）教师板书：v二sh［设计意图：动手实践是学生学习的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。在教学中积极

8、创设有利于学生自主探究、动手实践、合作交流的学习情境，引导学生开展观察、猜测、操作、交流等有效的学习活动，让学生在学习活动中体验数学、理解数学。通过课件演示，渗透了转化和极限的思想，有利于帮助学生完整清晰地