《圆柱的体积》教学实录.doc

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1、一、    激疑引入。1、        出示装了水的圆柱容器。师：（启发学生思考）圆柱里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？生：把它倒入长方体（正方体）容器中，量出数据后计算。师：组织学生分组操作，倒水、测量、列式。生：我量出了长、宽、高，因为长方体的体积=长乘宽乘高，所以就能列式计算了。2、出示橡皮泥捏成的圆柱。师提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？生：把它捏成长方体、正方体就可以计算了。师：如果捏成正方体怎样计算？生：用棱长乘棱长乘棱长。师：长方体和正方体都

2、可以用什么方法计算？生：都可以用底面积乘高。3、创造问题情境（课件显示）师：如果要求压路机圆柱形前轮的体积或大厅里圆柱形柱子的体积，你有办法吗？今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）二、探究新知。1、回顾旧知，帮助迁移。师：请同学们回忆，圆的面积公式是怎样推导出来的？　　生1：将圆分成好多等份，拼成一个近似的长方形……　　生2：分成若干等份，分得的越多越接近于长方形。　　师：补充得好，两位同学握握手，你们的发言合起来就全面了。　　多媒体显示：把圆分成若干等份，拼成一个近似

3、的长方形。　　师：什么叫体积，常用的体积单位有哪些？　　生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。　　师：说得滴水不漏，能比划一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小吗？　　师：长方体(或正方体)的体积怎样计算？　　生：底面积乘高。(板书：长方体的体积=底面积×高。)师：根据体积的含义，想一想，什么叫圆柱的体积？　　生1：这个圆柱所占空间的大小。2、小组合作，实践迁移。师：现在该怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积

4、呢？想试试吗？(各合作小组立即行动，组长作了分工，用学生课前准备好的圆柱体萝卜或山芋尝试切拼。)　　(老师尽可能地参与多组活动，并指导组与组之间的互评。)　　师：自己认为你获得成功的组请举手，(有一半小组获得成功)不管是成功还是失败，我们都能从中受到一些启发。发明家爱迪生经常要经过上千次实验才能成功一项发明，失败了，下次再来。下面请合作切拼成功的小组介绍一下你们是怎样切拼的。　　生：因为圆柱的底面是一个圆，根据圆可以切拼成近似的长方形，再沿着高的方向切，就可以拼成长方体了。　　师：说得真精彩(竖大

5、拇指，鼓掌)。　　师：切拼前后，什么变了，什么没有变？　　(小组讨论上面的思考题。)　　生：体积没有变，底面积没有变，高也没有变，只是形状变了，由圆柱转化成长方体了。　　生：所以圆柱的体积也是底面积乘高。(师板书，并写上问号，鼓掌。)　　师：这样的证明你信服吗？生：不信，因为我感觉拼成的不正好是一个长方体。　　师：你真爱思考，同学们说这是一个什么样的长方体。　　生1：是一个近似的长方体，虽然是近似但我还是信服，因为我想象：如果分的份数越多它会越接近于长方体，从圆的面积计算公式推导可以得到证明。生2

6、：我是这样想的：近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半；近似长方体的宽等于圆柱的底面半径；近似长方体的高就是圆柱的高。长方体体积等于长乘宽乘高，即V=πr×r×h=πr²h。而πr²又是圆柱的底面积，即长方体的底面积等于圆柱的底面积，所以圆柱体积又等于底面积乘高。师：你的想象力真丰富！还能用旧知识证明新问题，真不简单！（利用多媒体出示切得份数多的情形，明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）师：通过同学们的验证，我们得到了圆柱体积的计算公式是什么？生：圆柱的体积=底面积乘高。师：板书

7、。如果我们用字母V表示体积，用S表示底面积，用h表示高，可以怎么表示？生：V=Sh。生：如果知道半径，可以用V=πr²h。师：请同学们大声地读公式，并用自己喜欢的方式记住这个公式。3、运用新知，解答例题。师：计算圆柱的体积需要哪两个直接条件？生：底面积和高。师：课件出示例4，学生独立计算。生1：50×2.1=105（立方厘米）生2：50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105（立方米）生3：50平方厘米=0.5平方分米2.1米=21分米0.5×21=10.5（立方分米）三、巩固练

8、习。1、完成练习八第1题。（学生独立填表，而后全班汇报）2、我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）2537525615012448364144观察前两组数据，你想说什么？学生独立思考后再小组交流，最后汇报。3、求第2题第一个圆柱的体积。4、实际运用（返回课始部分课件压路机图）轮宽2.5米，底面半径1米，它的体积是多少立方米？5、提高练习（出示大厅柱子图）要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些