八年级数学人教版下册课件：18.1.2 平行四边形的判定 第2课时.ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定（第2课时）第十八章平行四边形人教版八年级下册复习旧知两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行平行四边形的判定方法共有几种？一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥B

2、C，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC复习旧知引入新课学习目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．学习重点：探索并证明三角形中位线定理．定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.中位线定理复习旧知讲授新课如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．看一看

3、，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ABCDEABCDE你能对照图形写出已知、求证吗？怎样分析证明思路？请分别试一试，这些方案是否都可行．如可行，说出辅助线的画法；如不可行，请说明原因．讲授新课请用适当的方法证明猜想．请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法的异同．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．在△ABC中，∵D，E分别是边AB，AC

4、的中点，∴DE∥BC，且DE=BC.ABCDE讲授新课如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；斜边上的中线是_______，其长为______.18DE，DFCF5ABCDEF讲授新课①有一组对边平行的四边形是平行四边形。②有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。③对角线相等的四边形是平行四边形。④一条对角线平分另一条对角线的四边形

5、是平行四边形。判断题讲授新课1.如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC．ABCDEF证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，∵AE=，DE=，∴四边形ADCF是平行四边（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∴CF＝DA,又∵AD=BD,∴CF＝,∴四边形DBCF是平行四边形．∴DF=BC,又∵DE=DF，∴∥且DE=BC.ACEFBDDEBC∥∥∥讲授新课2、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点

6、，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？ACBDFE答：3个讲授新课例1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？BAFEDC强化训练例2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC强化训练强化训练1、如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=.ACBDE5cm2、如上图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,

7、∠B=70°,则∠AED=。60°（1）本节课你学习了什么定理？（2）定理的内容是什么？（3）你是怎样得到定理的？（4）你有什么新的体会？三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半．我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.课时小结课后作业作业：教科书P49练习第1，2，3题；习题18.1P51第11，12题．