人教版八年级数学下册同步课件：18.1.2 第2课时　平行四边形的判定(2).ppt

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1、知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破第十八章　平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时　平行四边形的判定(2)第2课时　平行四边形的判定(2)知识目标1．通过利用平行四边形的定义或前面讲到的三个判定定理证明出新的判定方法“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并能用这种方法判定平行四边形．2．在熟练掌握平行四边形的性质和判定方法的基础上，综合运用性质和判定方法解题．目标突破目标一　用一组对边的关系判定平行四边形第2课时　平行四边形的判定(2)例1[教材例4针对训练]如图18－1－16，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交

2、BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．图18－1－16第2课时　平行四边形的判定(2)[解析]由已知AD∥BC，AE⊥AD，CF⊥BC，AE＝CF，易证△ADE≌△CBF，即有AD＝BC.又AD∥BC，故可根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”进行判定．第2课时　平行四边形的判定(2)证明：因为AD∥BC，所以∠ADE＝∠CBF.因为AE⊥AD，CF⊥BC，所以∠EAD＝∠FCB＝90°.因为AE＝CF，所以△ADE≌△CBF，所以AD＝BC.又因为AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形．第2课时　平行四边形的

3、判定(2)【归纳总结】判定平行四边形的方法选择：已知条件选择的判定方法边与对边平行有关定义或定理4与对边相等有关定理1或定理4角与对角有关定理2对角线与对角线有关定理3目标二　平行四边形的性质与判定的综合运用第2课时　平行四边形的判定(2)例2[教材补充例题]如图18－1－17，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.求证：(1)DE＝BF；(2)四边形DEBF是平行四边形．图18－1－17第2课时　平行四边形的判定(2)第2课时　平行四边形的判定(2)【归纳总结】平行四边形综合应用问题解题思路：在解决平行四边形的综合问题时，往往需要利用平行四边形的性质

4、将问题转化为全等三角形问题，再通过全等三角形的性质转化出判定平行四边形的条件，如下表：总结反思第2课时　平行四边形的判定(2)知识点　由一组对边的位置和数量关系判定平行四边形定理4：一组对边_______且______的四边形是平行四边形．符号语言：如图18－1－26所示，在四边形ABCD中，∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形．[说明]如果两条线段AB，CD既平行又相等，即AB∥CD且AB＝CD，也可记作ABCD平行相等第2课时　平行四边形的判定(2)在学习了“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”后，小明认为把这个条件分开也能作为平行四边形的判

5、定方法，即“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”，你认为他的想法正确吗？请说明理由．第2课时　平行四边形的判定(2)[答案]不正确．理由：如图，在梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，但四边形ABCD不是平行四边形．所以“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”不能作为平行四边形的判定方法．