八年级数学上册（人教版）导学案12.1.2轴对称第2课时（问题导学+探索研讨+基础练习+拓展延伸+当堂检测）.doc

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1、课题12.1.2轴对称第2课时【使用说明】通过独立思考和小组合作，找出作轴对称图形的方法。【学习目标】1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察.2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力[来源:学优中考网]【学习重点】探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质【学习难点】探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题【学法指导】探索、归纳、交流、练习【知识链接】1.什么是轴对称？什么是轴对称图形？2.什么是对称轴?一、问题导学（一）轴对称的性质1、如图14.1—4，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′

2、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？[来源:学优中考网]于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。4、练习：教材P32图12

3、.1－5（二）线段垂直平分线的性质1、探究：教材P322、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离二、基础练习1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.3题图1题图2题图2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________.3.如图，P是线段AB垂直

4、平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM.4题图4.如图，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是__________的垂直平分线5题图5.如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_______DC，点D在_______的垂直平分线上.[来源:xYzkW.Com]6.三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________.7.到线段两端距离相等的点在这条线段的________.8.底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的

5、_________上.三、拓展延伸1、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？3.已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证：CM=2BM.四、课堂小结：五、当堂检测1、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。[来源:xYzkW.Com

6、][来源:学优中考网]七、课后反思：