大学物理(上)振动学习题课.ppt

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1、一.电场线电场方向：曲线上每一点的切向为该点的场强方向；§7-3电通量、高斯定理表示场强大小：电场线的疏密程度表示场强的大小；∴dΦ=EdS⊥电场线的性质：a.电场线起于正电荷(或无限远处)，终于负电荷(或无限远处)，不会形成闭合曲线；b.两条电场线不会在空间相交。1二.电通量电通量：通过电场中任一给定面的电场线条数；1.均匀电场中：b.平面S的法矢与场强成角a.平面S与场强垂直则则注：可正，可负，也可为零；22.非均匀电场中:在S上任取一小面元dSb.当S是一个闭合曲面时:对闭合曲面，自内向外为正方向a.对任意曲面S电力线穿出电力线穿

2、入3高斯定理（1813年）：静电场中任一闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面所包围的电荷的代数和除以0,即该闭合曲面S称为高斯面；C.F.Gauss高斯----数学王子1777-1855,德国物理学家、数学家、天文学家三、真空中静电场的高斯定理41、一个点电荷形成的电场中a>.包围点电荷q的是球面,且q处于球心处；推论：对以q为中心而r不同的任意球面而言，其电通量都相等；*简证：5b>.包围点电荷q的任意闭合曲面S以q为中心作一球面S’通过S’的电场线都通过Sc>.不包围点电荷q的任意闭合曲面S∵穿入、穿出S的电场线数相等结论：对一个点电荷

3、q单独存在时的电场中在S内在S外62.点电荷系q1、q2…qn电场中的任意闭合曲面---真空中静电场的高斯定理3.对于电荷连续分布的带电体内为电荷体密度，V为高斯面所包围体积7讨论：1>当,E>0，即有电场线从正电荷发出并穿出高斯面，反之则有电场线穿入高斯面并终止于负电荷；电场线从正电荷出发到负电荷终止，是不闭合的曲线；----静电场是“有源场”3>高斯面上的场强是场空间的总场强，它与高斯面内外电荷都有关；2>∑q为高斯面内的一切电荷的代数和，即电通量只与高斯面所包围正负电荷代数和有关，与高斯面外电荷无关；8四.高斯定理应用举例一般

4、求解步骤:1、先分析电场所具有的空间对称性质；2、选择适当形状的闭合曲面为高斯面S；（S须通过所求研究点）3、计算通过高斯面的电通量（积分）；4、令电通量等于高斯面内的电荷代数和除以o（计算电荷q）；5、从等式中求出电场强度E。9［例1］求电量为Q半径为R的均匀带电球面的电场强度分布计算高斯面的电通量取过场点P以球心o为心的球面为高斯面S，（高斯面上场强大小相等，方向与面元法向一致）解：带电球面的电场分布具有球对称性；10根据高斯定理列方程解方程求过场点的高斯面内电量代数和<><>解方程得均匀带电球面电场分布曲线rER011[例

5、2]求均匀带正电球体内外的场强分布。（设球体半径为R，带电量为Q）解：带电球体的电场分布具有球对称性；取与球体同心的球面为高斯面，高斯面上场强大小相等，方向与面积元外法向一致;S12r>R时：或r

6、性；高斯面取为两底与板面对称且平行侧面与板面垂直的圆柱形闭合面;得：方向垂直于面板向外17[例5]一无限大、厚为b、体电荷密度为ρ的均匀带电板,求板内、板外电场的分布。解:电场的分布具有平面对称性；取高斯面:两底与对称面平行，侧面与板面垂直的圆柱形闭合面,设底面积为S;xPx-x18x>b/2x﹤b/2板外任意点的场强-----板内任意点的场强-----b/2-b/219板内任取一厚为dx的无限大平板,在P点产生的场强：(dq=ρsdx∴σ=ρdx）非均匀带电板在P点产生的场强可看成无数多个无限大带电平薄板产生的场强的叠加。思考：若能否

7、用高斯定律求？dxdE=σ/2ε0=ρdx/2ε0解：YPXb20求电通量qqq体心顶角圆面21§7-4静电场的环路定理电势能将q0在q的电场中，沿任意路径从a移动到b取位移元----与路径(过程)无关！一、静电场力的功22在q1、q2、qn点电荷系电场中移动----与路径无关结论：电场力所做的功只与试探电荷的起点和终点位置有关，而与路径无关，即与中间过程无关；---静电场环流定理----静电场是一个保守场，静电力是保守力当路径闭合时环流为零说明静电场是无旋场23二、电势能：设Wa和Wb分别表示试探电荷q0在a点和b点的电势能当电荷

8、分布在有限区域内时，通常选无限远处为零电势能参考点若以某定点b点为电势能零点24一、电势的定义：----单位正电荷从a点移到无限远处时静电场力所作的功二、任意两点a和b之间的电势差(电压)含