八年级数学沪科版下册课件：18.2 勾股定理的逆定理 第2课时.ppt

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1、18.2勾股定理的逆定理（第2课时）第18章勾股定理沪科版八年级下册复习旧知说一说：１.勾股定理的逆定理内容是什么？2.它与勾股定理的联系与区别．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．1.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形.①a=7,b=24,c=25④a=40,b=50,c=60√√√×引入新课2.下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗？①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它

2、们的平方相等。引入新课3.已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36引入新课讲授新课例1某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？RSQPEN分析：由图可以看到，由于“远航”号的航向已

3、知，如果求出两艘船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了。讲授新课讲授新课例2如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5．又∵CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=52+122=169．又∵AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，∴　△ACD是直角三角形．∴　四边形ABCD的面积为　　　　　　　　　　　．ABCD问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样

4、的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5这两组勾股数有什么关系？追问1类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否也是勾股数？如何验证？追问2通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？讲授新课问题2通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5这两组勾股数有什么关系？结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数)也是一组勾股数．讲授新课强化训练练习1如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=

5、∠C=∠D=90°．点E是BC的中点，点F是CD上一点，且．求证：∠AEF=90°．ABCDEF引申：若去掉上题中的条件“AB＝4cm”，结论还成立吗？练习2如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？CNEBAM强化训练（1）通过本节课的学

6、习，我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能说说吗？（2）通过对勾股数的研究，你有什么结论？课时小结