人教版八年级数学下册同步课件：18.1.1 第1课时　平行四边形的性质(1).ppt

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1、知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破第十八章　平行四边形18.1平行四边形18．1.1平行四边形的性质第1课时　平行四边形的性质(1)第1课时　平行四边形的性质(1)知识目标1．通过观察、度量、证明，掌握平行四边形边与角的性质，并能进行简单的应用．2．通过回顾点与点之间的距离、点到直线的距离，理解两条平行线之间距离的概念，并能进行简单应用．3．在理解平行四边形边与角性质的基础上，能综合运用这两个性质解决问题．目标突破目标一　平行四边形边与角性质的简单应用第1课时　平行四边形的性质(1)CC图

2、18－1－4第1课时　平行四边形的性质(1)[解析](1)在▱ABCD中，∠A＋∠B＝180°，∠A＝∠C.又因为∠A＋∠C＝200°，所以∠A＝100°.所以∠B＝180°－∠A＝80°.(2)∵在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB，∴MC＝BC＝2，∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5，∴DM＝3，故选C.第1课时　平行四边形的性质(1)【归纳总结】应用平行四边形边与角性质的“两注意”：(1)注意隐含条件的挖掘：平行四边形提供了线段的数量及位置关系，也提供了角

3、的关系，为证明线段相等、角相等、三角形全等提供了条件．(2)在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不要再通过三角形全等去证明．目标二　两条平行线之间的距离的应用第1课时　平行四边形的性质(1)例2如图18－1－5，在ABCD中，点E在边AD上，连接AC，BE，EC.求证：S△ABC＝S△EBC.图18－1－5第1课时　平行四边形的性质(1)[解析]根据“两平行线间的距离处处相等”可得△ABC与△EBC在BC边上的高相等，再根据“同底等高的三角形的面积相等”得到结论．证明：分别过点A，E作AF⊥BC

4、于点F，EG⊥BC于点G.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.又由作法知AF和EG分别是AD上的点A，E到直线BC的距离，∴AF＝EG(两平行线间的距离处处相等)，∴S△ABC＝S△EBC(同底等高的两个三角形的面积相等)．第1课时　平行四边形的性质(1)【归纳总结】利用两条平行线之间的距离解决面积问题：(1)研究两平行线间图形的面积关系时，找公共边或共线边是常用的方法之一．(2)三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半．目标三　平行四边形边、角性质的综合运用第1课时　平行四边形的性质(

5、1)例3如图18－1－6所示，在ABCD中，∠BAD＝32°，分别以BC，CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF.延长AB交边EC于点H，点H在E，C两点之间，连接AE，AF.(1)求证：△ABE≌△FDA；(2)当AE⊥AF时，求∠EBH的度数．图18－1－6第1课时　平行四边形的性质(1)[解析](1)利用平行四边形对角相等证∠ADF＝∠ABE，再利用平行四边形对边相等证夹上述两角的两边对应相等．(2)利用全等三角形的对应角相等，将其转化为求∠EAB＋∠FA

6、D的度数．第1课时　平行四边形的性质(1)解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC＝∠ABC，AD＝BC＝BE，DF＝DC＝AB.在△ABE和△FDA中，AB＝FD，BE＝DA，∠ABE＝360°－∠ABC－∠EBC＝360°－∠ADC－∠CDF＝∠ADF，∴△ABE≌△FDA(SAS)．(2)由(1)得∠AEB＝∠FAD，∴∠EBH＝∠AEB＋∠EAB＝∠EAB＋∠FAD＝90°－∠BAD＝90°－32°＝58°，即∠EBH＝58°.总结反思第1课时　平行四边形的性质(1)知识点一　平

7、行四边形的概念及表示定义：两组对边分别________的四边形叫做平行四边形．表示方法：如图18－1－2所示，如果AB∥DC，AD∥BC，则称四边形ABCD是平行四边形，记作“ABCD”．符号语言：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．平行图18－1－2第1课时　平行四边形的性质(1)知识点二　平行四边形有关边和角的性质定理性质1：平行四边形的对边________．符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC.性质2：平行四边形的________相等．符号语言：∵

8、四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D.相等对角第1课时　平行四边形的性质(1)知识点三　两条平行线之间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．如图18－1－3，a∥b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离．图18－1－3性质：两条平行线间的距离处处相等．第1课时　平行四边形的性质(1)第1课时　平行四边形的性质(1)第1课时　平行四边形的