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时间：2020-03-18
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1、四、隐函数的导数对数求导法 由参数方程所确定函数的导数隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定函数的导数1、隐函数的导数P102定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?如例11)解解得隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.2)设y=y(x)由方程ey=xef(y)确定,f(x)二阶可导,f(x)1,求y.解方程两边对x求导:eyy=ef(y)+xef(y)f(y)y故3)函数y=y(x)由方程所确定,求解：例2解所求切线方程为显然通过原点.例3解2、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求
2、导法适用范围:例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得一般地3、由参数方程所确定的函数的导数P107例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例6(1)解所求切线方程为P3602)求对数螺线在点处的切线的直角坐标方程。解：曲线在点处的切线的斜率为因此，所求切线方程为即点的直角坐标为P360例7解例8解注意：小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?相关方程例8解仰角增加率（相关方程）思考解
3、答不对．对数求导法。作业:P111:1-(2),2,3-(3)4-(1),5-(2),8-(2)(4)渐伸线与渐屈线渐屈线
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