《梯形》同步练习2（冀教版八年级下）.doc

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1、梯形习题精选一、你能填对吗？1．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A，∠C分别为112°和68°，则∠B＝_________，∠D＝__________，这个梯形是_________，根据是_________。2．等腰梯形有_________条对称轴，它的对称轴是___________。3．等腰梯形的两底之和为20，之差为8，且一个底角为60°，则此梯形的面积为________。4．等腰梯形的一条对角线平分一个锐角，若此梯形的周长为5㎝，下底为2㎝，则上底为__________，腰长为_________。5．等腰梯形的上底与腰长相等，下底与对角线长

2、相等，则此梯形各内角的度数为________。6．在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB︰BC︰CD︰DA＝5︰3︰2︰4，AB－CD＝6㎝，则DA＝_________，BC＝_________，此梯形的周长为__________。二、选一选7．若四边形ABCD的四个内角之比为∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝5︰5︰4︰6，则这个四边形ABCD为（）A．梯形B．等腰梯形C．平行四边形D．直角梯形8．能判断一个四边形ABCD为等腰梯形的条件是（）A．AC＝BDB．∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝3︰4︰3︰4C．AD∥BC，AB＝CDD．∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝3︰

3、4︰4︰39．在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD＝BC＝4，∠A＝45°，则梯形ABCD的周长为（）A．16B．C．D．810．一梯形的两个底边的长分别为5和8，一腰长为4，则另一腰长的取值范围为（）。A．B．C．D．三、解答题11．如图19－3－8，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20㎝，AB＝12㎝，∠A＝120°。（1）求梯形ABCD其他边的长度；（2）求梯形ABCD的面积。12．用一张面积为800的等腰梯形彩纸做风筝，为牢固起见，用竹条制作梯形的对角线，且对角线恰好互相垂直，如图19－3－9，那么到少需要竹条多少厘米？13．

4、已知梯形ABCD中，CD∥AB，DE∥BC交AB于E，△ADE的周长为10，CD＝3，求梯形ABCD的周长。四、思维拓展14．已知：在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。下面是某同学证明这道题的过程：证明：过D作DE∥AB，交BC于E，如图19－3－10所示，则∠ABC＝∠1。①∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB，②∴∠ABC＝∠DCB，③∴∠1＝∠DCB，④∴AB＝DC＝DE，⑤∴四边形ABED是平行四边形，⑥∴AD∥BC，⑦BE＝AD，⑧又∵AD≠BC，∴BE≠B，∴点

5、E，C是不同的点，DC不平行于AB。⑨∵AB＝DC，∴四边形ABCD是等腰梯形。⑩阅读后填空：（1）上面的证明过程是否有错误？如有，错在第几步？答：_________；（2）作DE∥AB的目的是__________；（3）有人认为第⑨步是多余的，你认为它是否多余？为什么？_________；（4）判断四边形ABED是平行四边形的依据为___________；（5）判断四这形ABCD是等腰梯形的依据为_____________；（6）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？答：_________________。15．如

6、图19－3－11所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，，AD＝1，∠B＝45°，动点E在折线BA－AD－DC上移动，过点E作EP⊥BC于点P，设，请写出图中所有能用的代数式表示的图形的面积。五、中考热身16．（2005年贵阳市）如图19－3－12，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝8㎝，BD＝6㎝，则此梯形的高为_________㎝。17．（2005年北京市）已知：如图19－3－13，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AB＝DC，点E，F分别在AB，DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD，求证：∠BEC＝∠CFB。

7、答案1．68°；112°；等腰梯形；同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形2．一；过上、下底中点的直线　　3．　4．1㎝；1㎝　　5．72°，72°，108°，108°　6．8㎝；6㎝；28㎝；7．D　8．D　9．B　10．A11．（1）CD＝12㎝，AD＝8㎝；（2）提示；过点A，D作梯形ABCD的高线。12．80㎝13．∵DE∥BC，CD∥AB∴四边形DEBC是平行四边形，∴BE＝CD＝3∵AD＋DE＋AE＝10∴梯形ABCD的周长＝（AD＋DE＋AE）＋2CD＝1614．（1）没有错误；（2）为了证明AD∥BC；（3）不是多余的，否则就不

8、符合梯形的定义；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（5）梯形及等腰梯形的定义；（6）不一定，因为当AD＝BC时，四边形ABC