2017年秋湘教版八年级数学上册练习 2.5第3课时　全等三角形的判定2—ASA.doc

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1、第3课时　全等三角形的判定2——ASA基础题　　　　　　　　　　知识点1　角边角(ASA)1．已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是()A．SASB．SSAC．ASAD．AAS2．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，∠A＝∠EDF，AC＝DF，要用ASA判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()A．∠BCA＝∠FB．AB＝DEC．BC＝EFD．AB∥DE3．如图，已知∠1＝∠2，AD平分∠BDC，下列结论错误的是()A．AB＝ACB．DB＝DCC．A

2、B＝BDD．∠B＝∠C　　　4．如图，∠ADB＝∠ADC，DB＝2，AD平分∠BAC，则DC＝________．5．如图，已知∠1＝∠2，∠ABD＝∠BAC.求证：AC＝BD.6．已知：如图，AE＝AC，∠E＝∠C，∠EAB＝∠CAD.求证：AB＝AD.7．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC＝DC.求证：AB＝ED.知识点2　“ASA”的实际应用8．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了(如图)，他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了()A．①B．②C．③D

3、．④9．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以在河岸作射线BF，且使BF⊥AB，在BF上截取BC＝CD，过D点作DE⊥BF，使E，C，A在一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，请说明理由．中档题10．下列条件中，直接用“ASA”能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFD．∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE11．如图所示，AO＝DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与

4、CD的关系是()A．一定相等　　　B．可能相等也可能不相等C．一定不相等　　D．增加条件后，它们相等　　　12．如图，点B在AE上，∠CAE＝∠DAE，要通过“ASA”判定△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是________________．13．(北京中考)如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证：BC＝AE.14．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：BE＝CD.15．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，DF∥AC，若AE＝20cm，求DF的值．综合题16

5、．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，CE垂直于BD的延长线，若BD＝12.求CE的长．参考答案1．C　2.A　3.C　4.2　5.证明：在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD(ASA)．∴AC＝BD.　6.证明：∵∠EAB＝∠CAD，∴∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD，即∠EAD＝∠CAB.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(ASA)．∴AB＝AD.　7.证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC＝∠D＝90°.在△ABC和△EDC中，∴△ABC

6、≌△EDC(ASA)．∴AB＝ED.　8.A　9.∵∠ACB＝∠DCE，BC＝CD，∠B＝∠EDC＝90°，∴△ACB≌△ECD(ASA)．∴AB＝DE.　10.D　11.A　12.∠CBA＝∠DBA　13.证明：∵DE∥AB，∴∠CAB＝∠ADE.在△ABC与△DAE中，∴△BAC≌△ADE(ASA)．∴BC＝AE.　14.证明：∵∠3＝∠4，∠1＝∠2，∴AD＝AE，∠1＋∠3＝∠2＋∠4.∴∠ADC＝∠AEB.在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(ASA)．∴BE＝CD.　15.∵D是AB的

7、中点，∴AD＝DB.又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE.∵DF∥AC，∠BDF＝∠A.在△ADE和△DBF中，∴△DBF≌△ADE(ASA)．∴DF＝AE＝20cm.　16.延长CE、BA交于O.∵∠BAC＝90°，∴∠CAO＝∠BAD＝90°.∵CE⊥BE，∴∠BEO＝∠BEC＝90°.∴∠O＋∠OCA＝90°，∠O＋∠DBA＝90°.∴∠OCA＝∠DBA.在△BAD和△CAO中，∴△BAD≌△CAO(ASA)．∴BD＝OC＝12.∵BE平分∠CBA，∴∠CBE＝∠OBE.在△CBE和△OBE中，∴△CB

8、E≌△OBE(ASA)．∴CE＝OE＝CO＝×12＝6.