2017年中考数学总复习（浙江地区）： 专题跟踪突破六　阅读理解型问题.doc

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1、专题跟踪突破六　阅读理解型问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2015·天水)定义运算：ab＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2(－2)＝6，②ab＝ba，③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab，④若ab＝0，则a＝0或b＝1，其中结论正确的序号是(A)A．①④B．①③C．②③④D．①②④2．(2015·泰安)若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3，4，5，6

2、，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是(C)A.B.C.D.3．(2016·岳阳)对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a

3、(1，1)，N(－2，－2)都是“平衡点”．当－1≤x≤3时，直线y＝2x＋m上有“平衡点”，则m的取值范围是(B)[来源:学优高考网gkstk]A．0≤m≤1B．－3≤m≤1C．－3≤m≤3D．－1≤m≤05．阅读理解：如图①，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图②的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线O

4、x上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为(A)[来源:gkstk.Com]A．(60°，4)B．(45°，4)C．(60°，2)D．(50°，2)二、填空题[来源:gkstk.Com]6．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿照此方法，将0.化成分数是____．7．(2016·黔西南州)阅读材料并解决问题：求1＋2＋22＋23＋…＋22014的值，令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22014，等式两边同时乘以2，则2S＝

5、2＋22＋23＋…＋22014＋22015，两式相减：得2S－S＝22015－1，所以S＝22015－1.根据以上计算方法，计算1＋3＋32＋33＋…＋32015＝____．8．若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为____．9．(2015·资阳)已知抛物线p：y＝ax2＋bx＋c的顶点为C，与x轴相交于A，

6、B两点(点A在点B左侧)，点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x2＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为__y＝x2－2x－3__．10．(2016·乐山)高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[－1.5]＝－2，则下列结论：①[－2.1]＋[1]＝－2；②[x]＋[－x]

7、＝0；③若[x＋1]＝3，则x的取值范围是2≤x<3；④当－1≤x<1时，[x＋1]＋[－x＋1]的值为0，1，2.其中正确的结论有__①③__(写出所有正确结论的序号)．三、解答题11．(2016·雅安)我们规定：若＝(a，b)，＝(c，d)，则·＝ac＋bd.如＝(1，2)，＝(3，5)，则·＝1×3＋2×5＝13.(1)已知＝(2，4)，＝(2，－3)，求·；(2)已知＝(x－a，1)，＝(x－a，x＋1)，求y＝·，问y＝·的函数图象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由．[来源

8、:学优高考网]解：(1)∵＝(2，4)，＝(2，－3)，∴·＝2×2＋4×(－3)＝－8；　(2)∵＝(x－a，1)，＝(x－a，x＋1)，∴y＝·＝(x－a)2＋(x＋1)＝x2－(2a－1)x＋a2＋1，∴y＝x2－(2a－1)x＋a2＋1，联立方程：x2－(2a－1)x＋a2＋1＝x－1，化简得：x2－2ax＋a2＋2＝0，∵b2－4ac＝－8＜0，∴方程无实数根，两函数图象无交点．12．(2016·六盘水)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图1，则有a2＋b2