2017届广西贵港中考数学总复习（练习）重难点题型(二)　规律与猜想.doc

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1、重难点题型(二)　规律与猜想类型1　数式规律1．(2015·贺州)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，…，解答下面问题：2＋22＋23＋24＋…＋22015－1的末位数字是(B)A．0B．3[来源:学优高考网gkstk]C．4D．82．(2014·北海)下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是．3．(2016·丹东)观察下列数据：－2，，－，，－，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是－．4．(2016·滨

2、州)观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；[来源:学优高考网gkstk]25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2016个式子为(32__016－2)×32__016＋1＝(32__016－1)2．类型2　图形规律(2016·百色)观察下列砌钢管的横截面图：[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网gkstk]则第n个图的钢管数是(n2＋n)(用含n的式子表示)．类型3　坐标规律[来源:学优高考网]1．(2016·柳州模拟)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1

3、D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是(D)A．()2014B．()2015C．()2015D．()20142．(2016·威海)如图，点A1的坐标为(1，0)，A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作

4、A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为－()2__015．3．(2016·泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，

5、依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn顶点Bn的横坐标为2n＋1－2．　　4．(2016·南宁模拟)如图，在Rt△OBC中，OB与x轴正半轴重合，∠OBC＝90°，且OC＝2，BC＝，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1＝OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2＝OC1，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2016C2016，则点C2016的坐标为(2

6、2__016，·22__016)．