2016甘肃数学复习考点跟踪突破28几何作图.doc

《2016甘肃数学复习考点跟踪突破28几何作图.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点跟踪突破28　几何作图一、选择题(每小题7分，共35分)1．(2014·滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(　A　)A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等2．(2015·舟山)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的是(　A　)3．(2015·衢州)数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边A

2、B＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(　B　)A．勾股定理B．直径所对的圆心角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径,第3题图)　　　,第5题图)4．(2015·深圳)如图所示，已知△ABC(AC＜AB＜BC)，用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(　D　)5．(2015·潍坊)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M

3、，N；第二步，连接MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF.若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是(　D　)A．2B．4C．6D．8解析：由作图可知MN是AD的垂直平分线，即MN⊥AD且平分AD，∴AE＝ED，AF＝FD.又∵AD平分∠BAC，MN⊥AD，设AD与MN交点为O，∴△AOE≌△AOF，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝FD＝ED，∴四边形AFDE为菱形，∴ED∥AF，∴△BED∽△BAC，∴＝.∵BD＝6，BC＝BD＋CD＝6＋3＝9，AE＝AF＝4，∴＝，解得BE＝8二、填空题(每小题

4、7分，共21分)6．(2014·梅州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，则：(1)∠ADE＝__90°__；(2)AE__＝__EC；(填“＞”“＜”或“＝”)(3)当AB＝3，AC＝5时，△ABE的周长＝__7__．7．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母．(1)如图①所示，作∠MBN＝__∠α__；(2)如图②所

5、示，在射线BM上截取BC＝__a__，在射线BN上截取BA＝__c__；(3)连接AC，如图③所示，△ABC就是__所求作的三角形__．8．(2015·河北)如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1.按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第一条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第二条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第三条线段A2A3；……这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝__9__．解析：∵不

6、难分析得：An－1An与射线OB、OC两者较小的夹角为(n＋1)×9°≤90°，∴n的最大值为9三、解答题(共44分)9．(14分)(2013·青岛)如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．(在题目的原图中完成作图)解：因为点E到B，D两点的距离相等，所以，点E一定在线段BD的垂直平分线上，首先以点D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E.如图所示，点E即为所求，BE＝DE10．(14分)(2014·宁夏

7、)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接BD，求证：BD平分∠CBA.(1)解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的垂直平分线(2)证明：∵DE是AB边上的垂直平分线，∠A＝30°，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝30°，∵∠C＝90°，∴∠ABC＝90°－∠A＝90°－30°＝60°，∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝60°－30°＝30°，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠CBA11．(16

8、分)(2015·孝感)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()．(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；(要求保留作图痕迹，不写作法)(2)若的中点C到弦AB的距离为20m，AB＝80m，求所在圆的半径．解：(1)作图如图所示(2)连接OB，OC，OC交AB于点D.∵AB＝80，C为的中点，∴OC⊥AB.∴AD＝BD＝40，CD＝20.设OB＝r，则