2016数学（四川省）考点跟踪突破2整式及其运算.doc

《2016数学（四川省）考点跟踪突破2整式及其运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点跟踪突破2　整式及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·陕西)下列计算正确的是(B)A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a2b2÷a2b2＝3ab22．(2015·临沂)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是(C)A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20153．(2015·杭州)下列各式的变形中，正确的是(A)A．(－x－y)(－x＋y

2、)＝x2－y2B.－x＝C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．x÷(x2＋x)＝＋14．(2015·天水)定义运算：a⊗b＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab；④若a⊗b＝0，则a＝0或b＝1，其中结论正确的序号是(B)A．①④B．①③④C．②③④D．①②④5．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(C)A．10B．6C．5D．3二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·黔东南州)a6÷a2＝__a4__．7．(2015·大庆

3、)若a2n＝5，b2n＝16，则(ab)n＝__±4__．8．(2015·常德)计算：b(2a＋5b)＋a(3a－2b)＝__5b2＋3a2__．9．(2015·连云港)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__1__．10．(2015·铜仁)请看杨辉三角①，并观察下列等式②：根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__．三、解答题(共40分)11．(8分)计算：(1)(2015·咸宁)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2；解：原式＝－2b2(2)(2015·嘉兴)a

4、(2－a)＋(a＋1)(a－1)．解：a(2－a)＋(a＋1)(a－1)＝2a－a2＋a2－1＝2a－112．(10分)(1)(2015·南昌)先化简，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2，其中a＝－1，b＝；解：原式＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2，当a＝－1，b＝时，原式＝1－12＝－11(2)(2015·长沙)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.解：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2，∵x＝(3－π)0＝1，y＝2，

5、∴原式＝2－4＝－213．(7分)(2015·茂名)设y＝ax，若代数式(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．解：原式＝(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)＝(x＋y)2，当y＝ax，代入原式得(1＋a)2x2＝x2，即(1＋a)2＝1，解得：a＝－2或014．(7分)(2014·安徽)观察下列关于自然数的等式：(1)32－4×12＝5　①(2)52－4×22＝9　②(3)72－4×32＝13　③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×(4)2＝(17)；(2)写出你猜想的第n个等式(用

6、含n的式子表示)，并验证其正确性．解：第n个等式为(2n＋1)2－4n2＝4n＋1.∵左边＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝右边，∴第n个等式成立15．(8分)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__a2－b2__；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__．(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__an－bn__(其中n为正整数，且n≥2)．(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.解：29－28＋27－…＋23－

7、22＋2＝(2－1)(28＋26＋24＋22＋2)＝342