鲁教版九下5.2圆的对称性1 课件.ppt

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1、5.2圆的对称性（1）鲁教版数学教材九年级下册第五章圆学科网圆的对称性一圆是轴对称图形吗？探究一：如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法找到的?学科网圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线●O可利用折叠的方法即可解决上述问题.它有无数条对称轴.学科网zxxkw相关概念：AB圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.小于半圆的弧叫做劣弧⌒弧AB记作AB连接圆上任意两点的线段叫做弦优弧ABE记作ABE⌒D经过圆心的弦叫做直径(最长弦）C直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧说

2、明：大于半圆的弧叫做优弧弦AB弦CD(直径的两个端点把圆分成了两条等弧为两个半圆)学科网在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧EM如弧AB和弧ME；巩固练习：1.下列说法中，正确的个数有()个.①直径是圆中最大的弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③长度相等的两条弧是等弧；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤优弧一定比劣弧长；⑥任意一条弦都把圆周分成两条弧，一条是优弧，一条是劣弧。A.2个B.3个C.4个D.5个2.圆内最大的弦长为10cm，则圆的半径()A.小于5cmB.大于5cmC.等于5cmD.不能确定CB学科网请观察屏幕上两个半径相等的圆即等圆。回答

3、问题：1.它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。O′2.然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗?O圆的对称性二学科网探究二：·它的对称中心是圆心.圆具有旋转不变性，圆是中心对称图形,·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA∠AOB为圆心角概念：圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB。⌒判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④OOOO任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA探究：疑问：这三个量之间会有什么关系呢？如图，在同一个圆中，作圆心角∠AOB=∠A₁OB₁将圆心角∠AOB绕圆心O旋转一

4、个角度使OA与OA₁重合，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA1B1∠AOB=∠A1OB1AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒探究三：圆心角，弧，弦的关系：·OABA1·O1B1·如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒OαABA1B1α在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.归纳：∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒符号表示：前提条件圆心角定理：OAB下面的说法正确吗?为什么?根据圆心角、弧、弦的关系定理可知：︵︵讨论一下！如图

5、，因为思考：1.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？2.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？学科网圆心角、弧、弦、之间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。学科网随堂练习：1.A,B是⊙O上的两点，∠AOB=1200,C是弧AB的中点，试确定四边形的形状，并说明理由。C学科网？？学科网2.如图：A,B,C,D是⊙O上的四点，AB=DC.AC与BD相等吗？能用全等证明吗？如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，

6、OE⊥AB，OF⊥CD,重足分别为E，F。CAFBEOD⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？⑵如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？典例精析：学科网1.判断下列说法是否正确：相等的圆心角所对的弧相等。（）3.如图，⊙O中，AB=CD，，则ODCAB122.如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦的弦心距相等D．以上答案都不对你会做吗？×D4、如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠B＝70°.求∠C度数.5、如图，AB是直径，BC＝CD＝DE

7、，∠BOC＝40°则∠AOE=。学科网当堂检测：1.⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是度．3.在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为。2.在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为.学科网4.（2012内蒙古）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数()A.70°B.60°C.50°D.40°学科网D布置作业作业：P10数学理解3，4题。