高中数学必修四课件1.3三角函数的诱导公式课件2 新人教A版必修4.ppt

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1、1.3三角函数的诱导公式第二课时问题提出1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？函数同名，象限定号.2.对形如π－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如、的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.异名三角函数的诱导公式思考1：sin（90°－60°）与sin60°的值相等吗？相反吗？思考2：sin（90°－60°)与cos60°，cos（90°－60°）与si

2、n60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？知识探究（一）：的诱导公式思考3：如果α为锐角，你有什么办法证明，？αabc思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？思考4：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么对称关系？α的终边Oxy的终边思考6：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？α的终边P1(x，y)Oxy的终边P2(y，x)公式五：思考1：sin（90°＋60°）与cos60°

3、，cos（90°＋60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？知识探究（二）：的诱导公式思考3：根据相关诱导公式推导，，分别等于什么？公式六：思考2：与有什么内在联系？思考4：与有什么关系？思考5：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？思考6：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？公式六：公式五：思考7：诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？奇变偶不变，符号看象限.理论迁移例1化简：例2已知，求的值例3已知，求的

4、值.2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.小结作业1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.作业:P29习题1.3A组：3.B组：1，2.