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时间:2020-03-16
《二次函数图象及性质复习_林攀峰.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习:二次函数复习要点巩固训练能力训练例题讲解归纳小结退出二次函数(复习)一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。一、定义四、解析式的求法、图象位置与a、b、c、的正负关系图象二三,性质五一、定义二、图象四、解析式的求法五、图象位置与a、b、c、的正负关系y=ax2+bx+cy=a(x+)2+b2a4ac-b24a对称轴:x=–b2a顶点坐标:(–,)b2a4ac-b24a三,性质六,应用解析式使用范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点(h,k)及另一点交点式已知与x轴的两个交点及另
2、一个点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)(1)a确定抛物线的开口方向:a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(2)c确定抛物线与
3、y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向:x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4
4、)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0
5、c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(
6、1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(x1,0)•(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(x,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴
7、的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a例1:已知二次函数y=—x2+x-—(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标。(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,求C,A,B的坐标。(3)画出函数图象的示意图。(4)求ΔMAB的周长及面积。(5)x为何值时,y随的增大而减小,x为何值时,y有最大(小)值,这个最大(小)值是多少?(6)x为何值时,y<0?x为何值时,y>0?1232例1:已知
8、二次函数y=—x2+x-—(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标。(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,求C,A,B的坐标。(3)画出函数图象的示意图。(4)求ΔMAB的周长及面积。(5)x为何值时,y随的增大而减小,x为何值时
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