全等三角形判定.doc

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1、《全等三角形判定》教案——SAS一、教学目标：1、知识目标：（1）掌握(SAS)法证明三角形全等的方法。（2）了解“已知两边及其夹角画三角形”的方法。（3）能够利用SAS全等识别法解决实际问题。2、能力目标：（1）培养学生动手操作能力。（2）培养学生观察、分析、探索、转化等能力。3、情感态度与价值观目标：（1）在学生动手操作的过程中，激发学生学习的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识。（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。二、教学重点：理解、掌握三角形全等的判定条件——“SAS”，并能够正确应用“S

2、AS”判定三角形全等来解决问题。三、教学难点：探究出“SAS”以及的应用。四、教学过程：1、情景引入：（1）同学们已经对全等三角形有了初步的认识，全等的三角形有什么特点？（2）如果两个三角形满足刚才大家说的特点那么这两个三角形就全等，是不是只要证明两个三角形全等就必须把三个角、三条边都考察一下呢？2、探究新知：（1）请同学们在草稿纸上画一个三角形，使两边分别为3厘米和4厘米。画好后与同学交流，看看能不能互相重合？（2）请同学们在草稿纸上画一个三角形，使两边分别为3厘米和4厘米，这两边的夹角与同桌的相等。画好后与同学交流，看看能不能互相重合？（3）从上面的操作，你能告诉我什么呢？归纳：边角

3、边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简单写成“SAS”（或边角边）。注意：一定是两边及其夹角对应相等！（4）你能用符号语言来表达吗？BDFCA在⊿ABC和⊿DEF中∵AB=DE∠A=∠DAC=DFE∴⊿ABC≌⊿DEF（SAS）在下列图中找出全等三角形1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm230ºر8cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8cm9cm7Ⅲر30º8cm8cm3CABDO3、知识应用：例题1：C在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______

4、=________(BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SAS）∠AOB∠DOC对顶角相等）D(2)如图，在△AEC和△ADB中BEAAE=AD（已知）∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∴⊿AEC≌⊿ADB（SAS）例题2：已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证：BC=BDC证明：在△ACB和△ADB中BAAC=AD（已知）D∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB（公共边）∴⊿ACB≌⊿ADB（SAS）∴BC=BD（全等三角形对应边相等）A例题3：已知：如图，AB=AC，AD=AE.ED求证：∠B=∠C证明：在△ADB和△AEC中CBAD=AE（已知）∠A=∠A（公共角）

5、AB=AC（已知）∴⊿ADB≌⊿AEC（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）4、练习：学案中练习（1）、（2）、（3）题5、小结：1、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）2、边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等。3、应用边角边公理就注意：（1）公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中。（2）公理中涉及的角必须是两边的夹角.（3）充分利用图形中的隐含条件，如：公共边、公共角、对顶角等6、作业：习题19.22——4板书设计：边角边（SAS）边角边定理：如果两个三角形例题1：的两边及其夹角分

6、别对应相等，那么这两个三角形全等，简单DA写成“SAS”。（或边角边）FECB∵在⊿ABC和⊿DEF例题2：AB=DE∠A=∠DAC=DF∴⊿ABC≌⊿DEF（SAS）例题3：小结：1、边角边公理：（SAS）两边和它们的夹角2、证明线段（或角相等）转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等。3、注意：（1）公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中。（2）充分利用图形中的隐含条件，如：公共边、公共角、对顶角等边角边公理（导学案）一、探索新知：1、请同学们在草稿纸上画一个三角形，使两边分别为3厘米和4厘米。画好后与同学交流，看看能不能互相重合？2、请同学们在草稿纸上画一个三角形，使两边

7、分别为3厘米和4厘米，这两边的夹角与同桌的相等。画好后与同学交流，看看能不能互相重合？边角边公理：如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简单写成“SAS”（或边角边）。注意：相等的角一定是相等两边的夹角。C3、你能用符号语言来表达吗？BDFEA4、学以致用：在下列图中找出全等三角形1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm230ºر8cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8