对数运算练习题.doc

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1、一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P页例3完。1、探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）．2、运用换底公式推导下列结论：；【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测：（分钟）1、求值：（1）log89log2732（2）2、（1）设,，试用、表示.（2）已知3=a，7=b,用a,b表示563、(1)若，则=.(2)设且，求证：．三、当堂检测1、计算：（1）（2）（3）（4）（5）；（6）(log2125＋log425＋log85)(log52＋log254＋

2、log1258)．（7）log43·log92＋log2；（8）log932·log6427＋log92·log4.2、（1）化简：；（2）设，求实数m的值.3、已知：（用含a，b的式子表示）4、(1)若3a＝7b＝，求＋的值；(2)设4a＝5b＝m，且＋＝1，求m的值．5、已知x，y，z为正数，3x＝4y＝6z,2x＝py.(1)求p；(2)求证：－＝.6、（选作题）问题：（1）1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25℅，问哪一年我国人口总数将超过14亿？（2）我国的GDP年平均增长

3、率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻？①已知，求．例3，求的值log2＋log212－log242；计算下列各式的值：(1)；(2)lg(＋)；(3)log2＋log2.三、作业：1．的值是A．B．1C．D．22．的值是A．16B．4C．3D．23．的值是A.B.C.2D.14．如果，那么下列不等式中正确的是A．B．C．D．5．若时，则与的关系是A．B．C．D．6．若，令，则A．B．C．D．7．的值是　A．0B．1C．D．8．若，则＝_____________．9．求下列各式中的的值

4、：(1)(2)(3)10．有下列五个等式，其中a>0且a≠1，x>0,y>0①，②，③，④，⑤将其中正确等式的代号写在横线上______________．11．化简下列各式：(1)(2)(3)12．利用对数恒等式，求下列各式的值：(1)(2)13．已知，，用、的代数式表示=________．14．已知，，将、、、四数从小到大排列为_____________________．15.设正整数、、（≤≤）和实数、、、满足：，，求的值．二、新课导学※典型例题例120世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的

5、尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）※当堂检测（时量：5分钟满分

6、：10分）计分：4.若3a＝2，则log38－2log36用a表示为.5.已知，，则；．对数与对数运算（一）※基础达标1．对应的指数式是（）.A.B.C.D.2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）.A.B.C.D.3．设，则x的值等于（）.A.10B.0.01C.100D.10004．设，则底数x的值等于（）.A.2B.C.4D.5．已知，那么等于（）.A.B.C.D.6．若，则x=；若，则x=.7．计算：=；=.※能力提高8．求下列各式的值：（1）；（2）.9．求下列各式中x的取值范围：（1）；（2）.※

7、探究创新10．（1）设，，求的值.（2）设,，且，求a的值.对数与对数运算（二）※基础达标1．（）等于（）.　　A.1B.－1C.2D.－22．（a≠0）化简得结果是（　　）.　　A.－aB.a2C.｜a｜D.a3．化简的结果是（）.　　A.B.1C.2D.4．已知,则的值等于（）.　　A.1B.2C.8D.125．化简的结果是（）.　　A.1B.C.2D.36.（a≠0）化简得结果是（　　）.A．－aB．a2C．｜a｜D．a7.若log7［log3（log2x）］＝0，则=（　　）.A.3B.C.D.8.已知，

8、且，则m之值为（）.A．15B．C．±D．2259．计算＝.10．若3a＝2，则log38－2log36＝.※能力提高11．（1）已知，，试用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示.12.化简：（1）；（2）.10.若，求的值．