圆和二次函数.doc

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1、圆单元测试题A卷一、选择题:1．下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）．A．30°B．40°C．50°D．60°(1)(2)(3)3．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）．A．100°B．120°C．130°D．160°4．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E

2、，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）．A．65°B．50°C．130°D．80°5．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）．A．15B．12C．13D．146．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（）．A．外离B．外切C．相交D．内切7．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（）．A．1cm或7cmB．1cmC．7cmD．不确定8．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）．A．5cmB．10cmC．20c

3、mD．30cm二、填空题．1．⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则∠TMO=_________，则弦MN所对的圆周角为_______．2．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_________．3．如图3，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．4已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7,则小圆半径r的所有可能的正整数值为_________．三、解答题．1．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC

4、为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．2．如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．3．将半径为R的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值．B卷1．（学科内综合题）如图4，AB为⊙O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（）．A．B．C．D．2(4)(5)2．（作图题）如图5，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点

5、P．3．（探究题）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S-2，设△ABC的面积为S．求证：S=S1+S2．4．（开放题）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．5．（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．（1）问AC与⊙O有什么关系．（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．6．（与现实生活联系的应用题）如图23-188，某市要建一

6、个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．答案:A卷一、1．A提示：只有（5）正确，（1）必须在同圆或等圆中；（2）直径要除外；（3）三点必须是不在同一条直线上的三个点；（4）任意一个圆都有无数个内接三角形．2．D解析：∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∠ABC=30°，∴∠D=30°，∴Rt△ACD中，∠CAD=60°．3．D解析：∠ABC+∠ACB=100°，∴∠CAB=80°，∴∠BOC=2∠CAB=160°．4．A解析：连结OD，OF．四边形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，∴∠DOF=130°，∴∠D

7、EF=∠DOF=65°．5．B解析：∵内切圆半径r==1，∴AC+BC-5=2×1，∴AC+BC=7，∴AB+BC+AC=7+5=12．6．C解析：∵x2-4x+3=0，∴x1=1，x2=3．∴半径为1，3．∵3-1<3<3+1，∴两圆相交．7．A解析：若⊙M与⊙O内切，则R-3=OM=4，∴R=7．若⊙M与⊙O外切，则R+3=OM=4，∴R=1，∴R=1或7．8．B解析：扇形弧长L=×30=20=2r，∴r