新北师大版27二次根式1.ppt

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1、2.7二次根式知识回顾⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根,0的算术平方根平方根是0.a的平方根表示为a的算术平方根表示为观察下列代数式：一般地，形如的式子叫做二次根式，叫做被开方数。要点提示：（2）被开方数必须为非负数。（1）二次根式必须含有二次根号。（3）被开方数可以表示一个数，也可以表示一个含有字母的式子。2.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥03.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)

2、试一试下列各式是二次根式吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）6做一做计算下列各式，比一比得到的结果，你发现了什么？做一做：填空：（1）＝，＝；＝，＝；＝，＝；＝，＝．662020有何发现：＝＝＝＝观察上面的结果你可得出什么规律？积的算术平方根，等于；商的算术平方根，等于。二次根式的性质：积中各因式的算术平方根的积被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（1）（2）（3）例1：化简一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。最简二次根式的定义化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。满足下列

3、条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中的不含分母，即被开方数不含小数或分数。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；试一试下列各式是最简二次根式吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2：化简随堂练习（1）（2）（3）（4）（5）知识小结（1）掌握并会运用公式：（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．