一元一次方程解法-合并移项(答案).doc

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1、陈经纶中学分校课时教案活页纸总课题3.2解一元一次方程总课时4第1课时课题一元一次方程解法（1）合并和移项课型新授课2013年10月23日教材分析本章前一节已介绍了一元一次方程的意义及等式性质，本节主要解决如何求一元一次方程解的问题。一元一次方程是最简单的方程，它的解法是解其它代数方程的基础。本课时是解法的第一课时，主要用合并和移项的方法解方程，因此也是一元一次方程解法的基础。学情分析学生已经熟练掌握合并同类项和等式的性质，并初步了解根据等式的性质求解方程。通过分析解方程的实质和原理，让学生将解方程的过程程序化。教学目标1．知识与技能：（1

2、）掌握在解方程的过程中如何通过“合并”简化方程；（2）学会通过移项进行方程变形的方法，掌握移项变号的基本原则。2．过程与方法：（1）通过实际问题引入，体会学习一元一次方程的必要性。（2）初步体会建模的思想和化归思想。3．情感、态度与价值观：（1）体会数学源于生活；（2）在与同学与老师的交流探究过程中，学会合作，学会向别人清晰表过自己的思维过程。教学重点通过移项，合并解一元一次方程。教学难点正确移项解方程。教学方法探究式教学教具PPT课件和导学案教学过程教学环节教师活动学生活动所需时间设计意图复习巩固，明确解方程的实质1、什么是解方程？2．等

3、式性质？回答：1．求方程解的过程叫解方程。2.已经学习过的变形就是根据等式的性质，在等式两边同加减，或在等式两边同乘除，目的就是使项数减少，并最终把系数化成1；2分钟通过复习让学生明白解方程的实质创设情景、引入新课讲授新课问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数学是前年的2倍，今年购买数学又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？教师引导学生解决实际问题的基本思想：列方程------解方程（1）列方程分析：第一步：问题中还有哪些量？如何表示？去年购买计算机__________台；今年购买计算机__________台。第二步：问题

4、中有什么样的等量关系？第三步：根据上面分析，列出方程上面得到的方程如何解呢？（2）观察分析，化简方程分析：第一步：观察这个方程与前面所解的一元一次方程有什么不同？这个方程比上节所学的方程相比，式子比较复杂。所以不能简单求解。如果上面的方程能转化为比较简单的一元一次方程，那么方程（1）就是可解的。如何转化呢？第二步：观察x+2x+4x特征，由分配律可化简x+2x+4x=(1+2+4)x=7x这个过程称为“合并”学生回答设未知数：设前年购买计算机x台。去年购买计算机__2x________台；今年购买计算机__4x________台。前年购买量

5、+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140………x+2x+4x=140↓合并7x=140↓系数化为1x=205分钟5分钟3分钟渗透列方程解决实际问题的思考程序。理解题意是寻找相等的关系的前提。考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。分步到位，渗透模型化的思想采用框图表示解方程的过程，使解法中个步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想。例题讲解讲授新课例题讲解这样原方程可化为：7x=140这个方程是一个简单的一元一次方程，所以原方程就可以解了。第三步：总结解此类一元一次方程的步骤。（3）(书上例1)解答例题，规范书写例

6、1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3（4）巩固练习：通过“合并”解方程（1）-6x+5.6x=2（2）x-x=（3）6z-1.5z-2.5z=3问题2：甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过几个月后，两厂剩下的钢材相等？（1）方程100-15x=82-9x的两边都有含x的项（-15x与-9x）和不含字母的常数项（100与82），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同加9x为了使左边没有常数项，等号两边同减100，整个过程利用了等式的

7、性质1，通过观察结果强调“（1）合并同类项（2）系数化1解：合并同类项，得6x=-78系数化成1，得x=-13学生板书过程设经过x个月后，两厂剩下的钢材相等。分析题意找出等量关系，列出方程：100-15x=82-9x（通过问题2，再现列方程解决实际问题的过程）同时解释“含x的项”和“常数项”（前后两桌为一组，讨论交流，如何变为x=a的形式）（通过问题2提供的方程，学习移项法解方程，体会知识的发展过程）15分钟课堂练习拓展提升变号”这个特点，从而理解移项的概念。教师板演过程并讲解（3）移项的概念：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫

8、做移项（4）用下面的框图表示解这个方程的具体方程100-15x=82-9x↓移项-15x+9x=82-100↓合并-6x=-18↓系数化为1x=3例2解方程3x+7=32-2x（