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时间：2020-03-14
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1、一、二维随机变量及其分布函数二、二维连续型随机变量三、两个常用的分布四、二维连续型随机变量的独立3.3多维随机变量及其分布五、小结n维随机变量的概念定义3.3图示一、二维随机变量及其分布函数定义2.二维随机变量的分布函数(1)分布函数的定义(2)分布函数的性质且有证明1.定义3.4二、二维连续型随机变量2.性质表示介于p(x,y)和xOy平面之间的空间区域的全部体积等于1.3.说明例1设连续型随机变量的概率密度函数为求(1)常数C;(2)分布函数F(x,y);解(1)因为所以（3）(2)F(x,y)=的边际密度为1.均匀分布定义设G是平面上的有
2、界区域,其面积为A,若二维随机变量具有概率密度则称在G上服从均匀分布.三、两个常用的分布2.二维正态分布若二维随机变量具有概率密度二维正态分布的图形解令可见例2设服从N(μ1,σ12,μ2,σ22,ρ)，求边缘密度。定义3.5四、二维连续型随机变量的独立性定理1若的联合密度处处连续，相互独立的充分必要条件是必要性：例3五、小结1.二维随机变量的联合分布函数2.二维连续型随机变量的概率函数性质：3.二维随机变量相互独立解例1备份题
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