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时间：2020-03-14
《魏宗舒版概论3.5b.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、随机变量的数学期望二、随机变量函数的数学期望四、小结第3.5节数字特征（期望）三、数学期望的基本性质一.连续型随机变量数学期望的定义定义3.7设顾客在某银行的窗口等待的服务的时间(以分计)服从指数分布,其概率密度为试求顾客等待服务的平均时间?解因此,顾客平均等待5分钟就可得到服务.例1顾客平均等待多长时间?例2均匀分布则有结论均匀分布的数学期望位于区间的中点.例3指数分布则有例4正态分布则有例5设随机变量X服从柯西分布,其密度函数为求E(X).解:由于积分因此柯西分布的数学期望不存在.1连续型随机变量函数的数学期望二、随机变量
2、函数的数学期望2.二维随机变量函数的数学期望1证明三、数学期望的性质证说明连续型随机变量的数学期望与离散型随机变量数学期望的性质类似.四、小结数学期望是一个实数,而非变量,它是一种加权平均,与一般的平均值不同,它从本质上体现了随机变量X取可能值的真正的平均值.2.数学期望的性质3.常见离散型随机变量的数学期望4.常见连续型随机变量的数学期望根据生命表知,某年龄段保险者里,一年中每个人死亡的概率为0.002,现有10000个这类人参加人寿保险,若在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.问每人一年须交保险费多少元?例1你知道自己
3、该交多少保险费吗?备份题解例1某大学二年级学生进行了一次数学统考,设其成绩X服从N(75,9)的正态分布,试求学生成绩的期望值.解例4
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