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时间:2020-03-14
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1、第五讲不等式的性质及解法第五讲1.不等式的定义:用不等号连接不等关系的式子。2.实数大小顺序与运算性质的关系:,,3.不等式的基本性质:(1)对称性:(2)传递性:知识梳理(3)加法性质:(4)乘法性质:(5)乘方性质:(6)开方性质:4.不等式的解法:1)一元一次不等式解集:时,解集为:时,解集为:2)一元二次不等式:与的解集:判别式方程的根无实数根函数的图像的解集的解集3)分式不等式的解法:4)简单的高次不等式解法:数轴标根法5)绝对值不等式解法:分段讨论法、利用绝对值的几何意义、两边平方法等不等式的性质部分解答不等式的性质8、解:可变为:易得是的充要条件.89、已知克糖水中有克糖,,若
2、再添加克糖,则糖水变甜。根据这个事实,所满足的不等关系是.912.已知实数满足:比较的大小.解:由得:则12又13、解:由①综上所述:②131414.已知:求的取值范围解:设解:令则:15.已知:试比较A与B的大小15即又不等式的解法(1)部分解答不等式的解法(1)10、解:时,原不等式可化为:10综上:原不等式的解集是:恒成立时,原不等式可化为:13、解法(一)令13即:即求函数在上的最大值小于零恒成立解法(二)①当时得②当时,得综上:即解得令13②解:15.①解:即:解得:15对商品的附加税税率为,所以可销售()万件时, 销售金额为万元,所以税额为②销售金额为万元且所以当时,销售金额最高
3、③每年所获的税收金额为【】万元即:万元时税收金额最大为128万元不等式的解法(2)部分解答不等式的解法(2)6.求的解集解:该不等式可转化为:①或②由①得解得:由②得或综上:不等式的解集为:68、解:原不等式可化为:由①得:不等式的解集为:②①由②得:89、解:原不等式可化为:恒成立恒成立恒成立①时,不合题意②时,则解得又913、①当时,②当时,恒成立③当时,综上,解集为:1314、由得:又:1415(1)由题可得:解得即(2)由15③②①不等式解集为:同学们,关于不等式的性质与解法今天我们就讲到这,谢谢大家。再见!结束
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