数形结合的思想方法.ppt

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1、欢迎莅临指导！欢迎莅临指导！欢迎莅临指导！欢迎莅临指导！欢迎莅临指导！瞿智微初中数学思想方法研究数形结合的思想方法一、何为数形结合思想数形结合的思想，实质上就是把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，在解题方法上相互转让，使问题化难为易，化繁为简，达到解决问题的目的。二、数形结合在中考中的应用1、在实数和不等式中的应用A例1（2004福州）如图1，以数轴的单位线段长为直角边作一个等腰直角三角形，以数轴的原点O为圆心，斜边为半径作弧，交数轴于点A，该图说明数轴上的点并不都表示。012图1例2（2005四川）已知关于x的不等式x－1＜a的解集如图2所示，则a的值

2、为。－101图223有理数12、在图象情景中的应用变式：某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置的啤酒瓶的底与瓶内水面高度h随水流出时间t的变化的图象大致是（）C例３（2004泉州）某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置的啤酒瓶内水面高度h随水流出时间t的变化的图象大致是（）ht(A)ht(B)ht(C)ht(D)D3、在函数中的初步应用例4（2005吉林）如图所示，点A是图象上的一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积为（）(A)1(B)2(C)3(D)4yxOBA例4变式：（

3、2005浙江），正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（）yxOBACD(A)1(B)(C)2(D)变式BC例５已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2,4)，B(8,2)（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是＿＿＿＿＿xyOy2y1ABx＜－2或x＞8－284、在探求规律中的应用例６（2005大连课改区）在数学活动中，小明为了求的值为多少？设计如图所示的几何图形，（2）请你再设计一个能求的值的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求

4、的值为。（结果用n表示）…5、在综合题中的应用（1）在AB上取一点M，使得△CBM沿CM折叠后点B落在x轴上记作B′点，求B′的坐标。（2）求折痕CM所在直线的解析式。（3）作B′G∥AB交CM于G，若抛物线过点G，求抛物线的解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标。例７（2005南京中考压轴题）如图所示，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。B′OCBMAG小结：1．“数形结合思想”就是通过数量与图形之间相互转化来解决数学问题的思想.２．以“

5、数”助“形”，以“形”助“数”，数形结合，威力无穷！再见