初2012级重庆中考复习第25题专题训练(好资料).doc

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1、初2012级重庆中考复习第25题专题训练1.我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)．(1)求与月份的函数关系式；(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，20

2、11年1月公司进行降价促销，该月销售额为万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？解：(1)设由题意解得：……………..2分(2)设第x个月的销售额为万元，则………………………..4分……………………..5分对称轴为直线当是随x的增大而减小当x=6时，…………………6分6月份的销售额最大为9800万元。(3)11月的销售面积为：11月份的销售价格为：由题意得：…………8分化简得：解得：(舍)………..10分2.为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间

3、x（天）的关系如下表：时间x（天）第1天第2天第3天第4天第5天…日销售量p（盒）7876747270…在这30天内，前20天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y1=14x+25（1≤x≤20，且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y2=-12x+40（21≤x≤30，且x为整数）．（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式；（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略．元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低a%，而日销

4、售量就比第30天提高了4a%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求a的值．注：销售利润=（售价-成本价）×销售量．解：（1）p=-2x+80；（2）设日销售利润为w元，则w=(-2x+80)(1/4x+25-20)=-1/2(x-10)2+450（1≤x≤20）；w=(-2x+80)(-1/2x+40-20)=(x-40)2（21≤x≤30）；∵w=-1/2(x-10)2+450（1≤x≤20）的对称轴为：x=10，∴当x=10时，w=-1/2(x-10)2+450（1≤x≤20）取得最大值，最大利润是450元．∵w=（x-40）2（21≤x≤30）的对称轴为

5、x=40，且当21≤x≤30时函数值随x的增大而减小∴当x=21时，w=（x-40）2（21≤x≤30）取得最大值，最大利润是361元，综上可知，当x=10时，利润最大，最大利润是450元．这30天中第10天的日销售利润最大，最大日销售利润为450元．（3）当x=30时，销售价格为：y2=-1/2x+40=25（元），日销售量为：p=-2x+80=20（盒），则[25（1-a%）-20]×20（1+4a%）=450-380，化简得：a2+5a-150=0，解得：a1=-15（舍去），a2=10，答：a的值为10．3.某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月

6、的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如下表：月份x123456销量y600300200150120100A产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z=10x；已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=-2x+62，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式；（2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式；（3）求出此商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式；（4）今年7月份，

7、商店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%．若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值．（参考数据：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）解：（1）y=；（2）令n=kx+b（k≠0），∵n=kx+b（k≠0）过（1，30），（2，40）∴{30=k+b40=2k+b，