高一升高二测试卷.doc

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1、新高二入学测试题1.已知sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=，且α在第二象限，则tan=（）A.或－3B.3C.D.3或－2.在△ABC中，若acosA=bcosB，则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形3.下列四个函数：①y=

2、tanｘ

3、，②y=lg

4、x

5、，③y=sin(x+)，④y＝2x，其中是偶函数，又在区间(-1，1)内连续的函数的是（）A.②③B.①②③　　　C.①③D.②④4.函数y=sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平

6、移而得到，这一平移过程可以是（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移5.y=logsin(2x+)的单调递减区间是（）A.［kπ－，kπ］(k∈Z)B.(kπ－，kπ+)(k∈Z)C.［kπ－，kπ+］(k∈Z)D.［kπ－，kπ+］(k∈Z)6．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈［3，4］时，f(x)=x－2，则（）A.f(sin)f(cos)C.f(sin1)f(cos)7．求值：=.8.函数y=cos4x-sin4

7、x的单调增区间是.9．已知3sin2α+2sin2β-2sinα=0，则cos2α+cos2β的取值范围是.10.关于函数y1=2sin(x+φ)(φ为常数)和函数y2=-cos(2x+)(x∈R)有下列命题：（1）设y1和y2的最小正周期分别是T1和T2，那么T1+T2=3π；（2）当φ=时，在区间(-，)上，y１和y２都是增函数；（3）当φ=0时，y1+y2的最大值为；（4）当φ=时，y1+y2为偶函数.其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）。11.已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcos

8、x，且f(0)=，f()=.(1)求f（x）的最小正周期；(2)求f（x）的单调递减区间；(3)函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？12.已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.测试参考答案1.Bsin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sinα=，且α在第二象限，所以cosα=-，则tan==3.2.D因为2RsinAcosA=2RsinBcosB，则sin2A=sin2B，所以2A=2B或2A=π-2B，可得A=B或A+B=，故选D.点评：由三角形中恒等式判断三角形的形状，一般有两

9、种思路：一是将角化边，用边的关系进行判断；二是将边化角，用角的关系来判断.应充分运用三角形中的内角和定理、正余弦定理进行边角互化.3.C因为y=lg

10、x

11、的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，则y=lg

12、x

13、不是区间(-1，1)的连续函数，又y＝2x显然不是偶函数，只有y=

14、tanx

15、和y=sin(x+)两个条件都满足，故选C.点评：此题相当于多元选择题，应注意将每个命题的真假判断准确，才能选出正确答案.4.A由y=sin2xy=sin(2x+).故选A.5.B由sin(2x+)>0且2kπ<2x+<2kπ+(k∈Z)，

16、解得x∈(kπ－，kπ+)(k∈Z)，选B.6.C∵当0

17、：当α∈［0，］时，sinα＜cosα.8.解：y=cos4x-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)=cos2x-sin2x=cos2x当2x∈［2kπ-π，2kπ］，即x∈［kπ-，kπ］(k∈Z)时y=cos4x-sin4x递增，所以其增区间为［kπ-，kπ］(k∈Z).9.解：由已知得，2sin2β=-3sin2α+2sinα∵sin2β∈［0，1］，∴0≤-3sin2α+2sinα≤2，解得0≤sinα≤.∵cos2α+cos2β=2-sin2α-sin2β=2-sin2α-=sin2α

18、-sinα+2=(sinα-1)2+，∵0≤sinα≤∴cos2α+cos2β∈［，2］点评：求函数的值域、单调区间、奇偶性、周期性、解不等式等都要切记函数的生命线：定义域.否则，错误将会“趁虚而入”，若在本例中不注意深挖定义域：0≤sinα≤，则会得到错误结果：cos2α+cos2β∈