高一升高二数学入学测试卷

《高一升高二数学入学测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高一升高二入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分100分2、考试时间60分钟试卷部分一．选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．在中，已知，则是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定2.ΔABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°3.等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．474.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A．15．B．17．C．19．D．215.等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a

2、51+a52+…+a100＝2700，则a1等于（）A．－1221B．－21.5C．－20.5D．－206.已知集合A={x

3、

4、2x+1

5、>3}，B={x

6、x2+x≤6}，则A∩B等于（）A．[－3，－2)∪(1，2]B．(－3，－2)∪(1，+∞)C．(－3，－2]∪[1，2)D．(－∞，－3]∪(1，2]7.已知均为锐角，，则角为（）A．B．C．D．8.已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)=（）A．8B．－8C．±8D．9．下面说法：①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；②如果一组数据的

7、平均数是0，那么这组数据的中位数为0；③如果一组数据1，2，，4的中位数是3，那么；④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数。其中错误的个数是()A、1B、2C、3D、410.从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是()A、B、C、D、二、填空题：（每小题4分，共20分)1.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形2.已知数列的前n项的和为,,则数列的通项是_____________3．已知，的值为．4.204与85的最大公约数是__________.5.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽

8、取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.三、解答题：(共4小题，共40分)1．(8分）设，且，求．2.（8分）设等差数列{}的前项和为，且，，（1）求公差的取值范围；（2）中哪一个最大，并说明理由.3（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？4.（12分）设数列满足：，(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与

9、公比)，(2)求数列的通项公式．卷参考答案一、选择题题号12345678910答案CBABCAABBD二，填空题1.等腰2.2.3.4.175.151020三．解答题1．∵，∴；　∵，∴；于是：。2.(1)依题意，有.，即由a3=12,得a1=12－2d.于是得，∴.(2)由d＜0可知a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13.因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,使得an＞0,an+1＜0,则Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值.由于S12=6(a6+a7)＞0,S13=13a7＜0，即a6+a7＞0,a7＜0.由此得a6＞－a7＞0.因为a6＞0,a7＜0,故在S1,S2,…,S12中S6

10、的值最大.3.解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ－45°，所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2－2·OP·PQ·，即(60+10t)2=3002+(20t)2－2·300·20t·即，解得，，答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？4.解：(1)又，数列是首项为4，公比为2的等比数列．(2)．令叠加得，