反比例函数的图像与性质微课件.ppt

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1、26.1.2反比例函数的图象与性质人教版九年级数学下册东莞市石龙龙联学校授课教师：钟华1、列表2、描点3、连线回忆：画函数图象的一般步骤是什么？探究新知反比例函数的图像是什么呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看！一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线抛物线二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是x画出反比例函数和的函数图象.y=x6y=x6y=x6y=x6解：列表：注意：①自变量x≠0；②自变量x的取值要对称③自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y

2、=x61234560-5-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-656xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时，要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线

3、时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。画出反比例函数y=—和y=-的函数图象4x4x跟踪训练观察与探究1、每个函数的图像是什么形状，有几支？反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.观察与探究k=6k=-4k=-6k=4k＞0k＜02、每个函数的图像所在的象限与k有什么关系？当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内。观察与探究k=6k=-4k=-6k=4k＞0k＜03、在每

4、个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有什么关系？当k>0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大.k>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：反比例函数的图象和性质：归纳小结图象性质